Статті

5.5: Застосування I - Переклад від словесних до математичних виразів

5.5: Застосування I - Переклад від словесних до математичних виразів



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Переклад від словесних до математичних виразів

Щоб розв’язати задачу за допомогою алгебри, спершу ми повинні висловити проблему алгебраїчно. Тоді ми повинні перекласти словесні фрази та твердження в алгебраїчні вирази та рівняння.

Щоб допомогти нам перекласти словесні вирази на математику, ми можемо використовувати наступну таблицю як математичний словник.

Слово або фразаМатематична операція
Сума, сума, додана, збільшена на, більше, плюс, і(+)
Різниця, мінус, віднімається від, зменшується на, менше, менше ніж(-)
Товар, добуток, помножений на, разів ( cdot )
Коефіцієнт, поділений на, коефіцієнт ( div )
Дорівнює, дорівнює, є, результат є, стає=
Число, невідома величина, невідома, величина (x ) (або будь-який символ)

Набір зразків A

Перекладіть наступні фрази чи речення у математичні вирази або рівняння.

Приклад ( PageIndex {1} )

( underbrace { underbrace { text {шість}} _ {6} underbrace { text {більше ніж}} _ {+} underbrace { text {число}} _ {x}} _ {6 + x} текст {.} )

Приклад ( PageIndex {2} )

( underbrace { underbrace { text {П'ятнадцять}}} _ {15} underbrace { text {minus}} _ {15} underbrace { text {a number}} _ {x}} _ {15- x} text {.} )

Приклад ( PageIndex {3} )

( underbrace { underbrace { text {Кількість}} _ {y} underbrace { text {менше}} _ {-} underbrace { text {вісім.}} _ {8}} _ {y -8} )

Приклад ( PageIndex {4} )

( underbrace { underbrace { text {Двічі}} _ {2 cdot} underbrace { text {a number}} _ {x} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { ім'я оператора {десять}.} _ {10}} _ {2 x = 10} )

Приклад ( PageIndex {5} )

( underbrace { underbrace { text {Одна половина}} _ { dfrac {1} {2}} underbrace { text {of}} _ { cdot} underbrace { text {a number}} _ { mathbf {z}} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {двадцять}} _ {20}} _ { dfrac {1} {2} z = 20} )

Приклад ( PageIndex {6} )

( underbrace { underbrace { text {Three}} _ {3} underbrace { text {раз}} _ { cdot} underbrace { text {a number}} _ {y} underbrace { текст {є}} _ {=} underbrace { text {п’ять}} _ {5} underbrace { text {більше ніж}} _ {+} underbrace { text {двічі}} _ {2 cdot } underbrace { text {те саме число}} _ {y}} _ {3y = 5 + 2y} )

Практичний набір A

Перекладіть наступні фрази чи речення у математичні вирази чи рівняння.

Практична задача ( PageIndex {1} )

Одинадцять більше, ніж число.

Відповідь

(11 + x )

Практична задача ( PageIndex {2} )

Дев'ять мінус число.

Відповідь

(9 - x )

Практична задача ( PageIndex {3} )

Кількість менше двадцяти.

Відповідь

(x − 20 )

Практична задача ( PageIndex {4} )

Чотири рази число - це тридцять два.

Відповідь

(4x = 32 )

Практична задача ( PageIndex {5} )

Третина числа - це шість.

Відповідь

( dfrac {x} {3} = 6 )

Практична задача ( PageIndex {6} )

У десять разів число у вісім більше, ніж у п'ять разів те саме число.

Відповідь

(10x = 8 + 5x )

Іноді структура речення вказує на використання групуючих символів.

Набір зразків B

Перекладіть наступні фрази чи речення у математичні вирази чи рівняння.

Приклад ( PageIndex {7} )

( underbrace { underbrace { text {Число, поділене на п'ять,}} _ {( mathrm {x} div 5)} underbrace { text {minus}} _ {-} underbrace { text {десять,}} _ {10} underbrace { text {є}} _ {=} underbrace { text {п'ятнадцять.}} _ {15}} _ { dfrac {x} {5} -10 = 15} )

Комами встановлюються терміни

Приклад ( PageIndex {8} )

( begin {масив} {c}
underbrace { text {Вісім}} _ {8} underbrace { text {розділено на}} _ { div} underbrace { text {п'ять більше, ніж число}} _ {(5 + x)} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {ten}} _ {10}
text {Формулювання вказує, що це слід розглядати як єдину величину. }
dfrac {8} {5 + x} = 10
end {масив} )

Приклад ( PageIndex {9} )

( underbrace { underbrace { text {Кількість}} _ {x} underbrace { text {помножено на}} _ { text {,}} underbrace { text {десять більше, ніж сам}} _ {(10 + x)} underbrace { text {is}} _ {=} underbrace { text {двадцять.}} _ {20}} _ {x (10 + x) = 20} )

Приклад ( PageIndex {10} )

Число плюс один ділиться на три рази числа мінус дванадцять і результат дорівнює чотирьом.
(
почати {вирівняно}
(x + 1) div (3 cdot x-12) & = 4
dfrac {x + 1} {3 x-12} & = 4
end {вирівняно}
)
Зверніть увагу, що оскільки фраза "три рази число мінус дванадцять" не містить коми, ми отримуємо вираз $ 3 x-12 $. Якби фраза виглядала як "три рази число, мінус дванадцять", результат був би
(
dfrac {x + 1} {3 x} -12 = 4
)

Приклад ( PageIndex {11} )

Деякі фрази та речення не перекладаються безпосередньо. Ми повинні бути обережними, щоб правильно їх прочитати. Слово від часто фігурує у таких фразах і реченнях. Слово від означає "відправна точка для руху". Наступний переклад ілюструє це використання.

Слово від вказує, що рух (віднімання) починається з точки "деякої величини".

Приклад ( PageIndex {12} )

Вісім менше, ніж якась кількість. Зверніть увагу на це менше ніж можна замінити на від.

(х-8 )

Практичний набір B

Перекладіть наступні фрази та речення у математичні вирази чи рівняння.

Практична задача ( PageIndex {7} )

Число, поділене на шістнадцять плюс один, дорівнює п’яти.

Відповідь

( dfrac {x} {16} +1 = 5 )

Практична задача ( PageIndex {8} )

Сім разів у два більше, ніж число, це двадцять один.

Відповідь

(7 (2 + х) = 21 )

Практична задача ( PageIndex {9} )

Число, поділене на два більше, ніж саме по собі, дорівнює нулю.

Відповідь

( dfrac {x} {2 + x} = 0 )

Практична задача ( PageIndex {10} )

Число мінус п'ять ділиться на подвоєне число плюс три, а результат - сімнадцять.

Відповідь

( dfrac {x-5} {2x + 3} = 17 )

Практична задача ( PageIndex {11} )

З якоїсь кількості віднімається п’ятдесят два.

Відповідь

(x-52 )

Практична задача ( PageIndex {12} )

Невідома величина віднімається з одинадцяти, а результат на п’ять менше від невідомої величини.

Відповідь

(11 − x = x − 5 )

Вправи

Для наступних задач перекладіть наступні фрази чи речення у математичні вирази або рівняння.

Вправа ( PageIndex {1} )

Кількість менше чотирьох.

Відповідь

(a − 4 )

Вправа ( PageIndex {2} )

Вісім більше, ніж число.

Вправа ( PageIndex {3} )

Число плюс сім.

Відповідь

(b + 7 )

Вправа ( PageIndex {4} )

Число мінус три.

Вправа ( PageIndex {5} )

Від’ємна п’ять плюс невідома величина.

Відповідь

(- 5 + c )

Вправа ( PageIndex {6} )

Мінус шістнадцять мінус деяка кількість.

Вправа ( PageIndex {7} )

Чотирнадцять додано до подвійного числа.

Відповідь

(2d + 14 )

Вправа ( PageIndex {8} )

Десятка додається до трикратного деякого числа.

Вправа ( PageIndex {9} )

Третина мінус невідома величина.

Відповідь

( dfrac {1} {3} -е )

Вправа ( PageIndex {10} )

Двічі число - одинадцять.

Вправа ( PageIndex {11} )

Чотири дев'ятих числа є двадцять одна.

Відповідь

( dfrac {4} {9} f = 21 )

Вправа ( PageIndex {12} )

Третина числа - це дві п’яті.

Вправа ( PageIndex {13} )

Трикратне число в дев'ять більше, ніж подвоєне число.

Відповідь

(3g = 2g + 9 )

Вправа ( PageIndex {14} )

П'ять разів число - це число мінус два.

Вправа ( PageIndex {15} )

Двічі число, додане до шести результатів за тридцять.

Відповідь

(2 год + 6 = 30 )

Вправа ( PageIndex {16} )

Десять разів число менше чотирьох призводить до шістдесяти шести.

Вправа ( PageIndex {18} )

Число менше двадцяти п’яти дорівнює (3.019 ).

Відповідь

(k − 25 = 3,019 )

Вправа ( PageIndex {19} )

Сім більше, ніж якесь число, це п'ять, що більше, ніж подвоєне число.

Вправа ( PageIndex {20} )

Коли число ділиться на чотири, результат - шістдесят вісім.

Відповідь

( dfrac {м} {4} = 68 )

Вправа ( PageIndex {21} )

Одинадцять п’ятнадцятих з двох більше числа - це вісім.

Вправа ( PageIndex {22} )

Десята частина числа - це число менше одиниці.

Відповідь

( dfrac {n} {10} = n-1 )

Вправа ( PageIndex {23} )

Два більше, ніж подвійне число - це половина числа менше трьох.

Вправа ( PageIndex {24} )

Число дорівнює собі плюс чотири рази.

Відповідь

(х = х + 4х )

Вправа ( PageIndex {25} )

Три п’ятих кількості, доданої до самої кількості, - це тридцять дев’ять.

Вправа ( PageIndex {26} )

Число плюс сім ділиться на два, а результат - двадцять два.

Відповідь

( dfrac {Q + 7} {2} = 22 )

Вправа ( PageIndex {27} )

Десять разів число мінус одиниця ділиться на чотирнадцять і результат одиниця.

Вправа ( PageIndex {28} )

Число додається до себе, а потім ділиться на три. Потім цей результат ділиться на три. Весь результат - п’ятнадцять.

Відповідь

( dfrac { dfrac {r + r} {3}} {3} = 15 )

Вправа ( PageIndex {29} )

Десять, поділене на два більше, ніж число, - двадцять один.

Вправа ( PageIndex {30} )

П'ять, поділене на число плюс шість, - це чотирнадцять.

Відповідь

( dfrac {5} {s + 6} = 14 )

Вправа ( PageIndex {31} )

Дванадцять ділиться на подвійне число - це п'ятдесят п’ять.

Вправа ( PageIndex {32} )

Двадцять, поділене на вісім разів, додане до одиниці число дорівнює дев'яти.

Відповідь

( dfrac {20} {8x} +1 = 9 )

Вправа ( PageIndex {33} )

Число, поділене на себе, плюс одиниця, призводить до семи.

Вправа ( PageIndex {34} )

Число, поділене на десять, плюс чотири, призводить до двадцяти чотирьох.

Відповідь

( dfrac {v} {10} + 4 = 24 )

Вправа ( PageIndex {35} )

Число плюс шість, розділене на два, - сімдесят один.

Вправа ( PageIndex {36} )

Число плюс шість, розділене на два, плюс п’ять, це сорок три.

Відповідь

( dfrac {w + 6} {2} +5 = 43 )

Вправа ( PageIndex {37} )

Число, помножене на себе, додане до п’яти, - це тридцять один.

Вправа ( PageIndex {38} )

Величина, помножена на сім плюс два рази, сама по собі становить дев'яносто.

Відповідь

(7y + 2y = 90 )

Вправа ( PageIndex {39} )

Число збільшується на одиницю, а потім помножується на п’ять разів. Результат - вісімдесят чотири.

Вправа ( PageIndex {40} )

Число додається до шести і цей результат множиться на тринадцять. Потім цей результат ділиться на шість разів на число. Весь результат дорівнює п'ятдесяти дев'яти.

Відповідь

( dfrac {(z + 16) 13} {6z} = 59 )

Вправа ( PageIndex {41} )

Число віднімається з десяти і цей результат множиться на чотири. Потім цей результат ділиться на три більше, ніж число. Весь результат дорівнює шести.

Вправа ( PageIndex {42} )

Невідома кількість зменшується на одинадцять. Потім цей результат ділиться на п’ятнадцять. Тепер з цього результату віднімається одне і отримується п’ять.

Відповідь

( dfrac {x-11} {15} -1 = 5 )

Вправа ( PageIndex {43} )

На десять менше, ніж якесь число.

Вправа ( PageIndex {44} )

На п’ять менше, ніж якесь невідоме число.

Відповідь

(n − 5 )

Вправа ( PageIndex {45} )

На дванадцять менше, ніж число.

Вправа ( PageIndex {46} )

На одну менше, ніж невідома величина.

Відповідь

(m − 1 )

Вправа ( PageIndex {47} )

Шістнадцять менше, ніж якесь число, це сорок два.

Вправа ( PageIndex {48} )

Вісім менше якогось невідомого числа - це три.

Відповідь

(p − 8 = 3 )

Вправа ( PageIndex {49} )

Сім додається до десяти менше деякого числа. Результат один.

Вправа ( PageIndex {50} )

Двадцять три ділиться на два менше, ніж удвічі більше деякого числа, і результат тридцять чотири.

Відповідь

( dfrac {23} {2n-2} = 34 )

Вправи для огляду

Вправа ( PageIndex {51} )

Введіть пропущене слово. Точка на прямій, яка пов’язана з певним числом, називається цим числом.

Відповідь

графік

Вправа ( PageIndex {52} )

Введіть пропущене слово. Показник записує кількість однакових у множенні.

Вправа ( PageIndex {53} )

Напишіть алгебраїчне визначення абсолютного значення числа (а ).

Відповідь

(| a | = зліва { початок {масив} {l}
a, text {if} a geq 0
-a, text {if} a <0
end {масив} праворуч. )

Вправа ( PageIndex {54} )

Розв’яжіть рівняння (4y + 5 = −3 ).

Вправа ( PageIndex {55} )

Розв’яжіть рівняння (2 (3x + 1) −5x = 4 (x − 6) +17 ).

Відповідь

(х = 3 )

FFFF


Вік батька втричі перевищує суму віку його двох синів і 5 років, отже, його вік буде вдвічі більшим за їх вік. Знайдіть теперішній вік батька.

Давайте зрозуміємо надану інформацію.

У питанні наведено дві інформації. & # Xa0

1. Вік батька втричі перевищує суму віку його двох синів. (Наразі)

2. Через 5 років його вік буде вдвічі більшим за їх вік. (Через 5 років)

Завдання питання: & # xa0Наявний вік батька

Введіть необхідні змінні для інформації, наведеної у питанні. & # Xa0

Нехай х - теперішній вік батька.

Нехай y - сума теперішнього віку двох синів.

Очевидно, що значення x потрібно знайти.

Тому що це є метою питання.

Перекладіть подану інформацію як математичне рівняння, використовуючи x та y. & # Xa0

Вік батька втричі перевищує суму віку його двох синів.

Тричі сума віку його двох синів ----- & gt & # xa0 3y & # xa0

Рівняння, пов'язане з першою інформацією з використанням x і y, є

Через 5 років його вік буде вдвічі більшим за їх вік.

Вік батька після 5 років & # xa0 ----- & gt & # xa0 (x + 5)

Сума віків його двох синів & # xa0 ----- & gt & # xa0 y + 5 + 5 & # xa0 = & # xa0 y + 10

(Тут ми двічі додали 5. Причина в тому, що є два сини)

Двічі сума віку двох синів & # xa0 ----- & gt & # xa02 (y + 10)

Рівняння, пов'язані з другою інформацією з використанням x і y is

Відніміть 2y та 5 з кожного боку.

Розв’яжіть (1) та (2), щоб знайти значення невідомого.

Отже, нинішній вік батька становить 45 років.

Окрім матеріалів, наведених у цьому розділі, якщо ви хочете мати якісь інші матеріали з математики, будь ласка, скористайтесь нашим користувацьким пошуком Google тут. & # Xa0

Якщо у вас є якісь відгуки щодо нашого математичного вмісту, будь ласка, напишіть нам: & # xa0

Ми завжди вдячні за ваш відгук. & # Xa0

Ви також можете відвідати наступні веб-сторінки з різними матеріалами з математики. & # Xa0


Стандарти математики штату Південна Кароліна: 5 клас

В даний час Perma-Bound пропонує лише назви для класів K-8 у галузі наук та соціальних досліджень. Ми працюємо над розширенням цього.

SC.5-1 Математичні процеси: Студент буде розуміти та використовувати математичні процеси вирішення проблем, міркувань та доказів, спілкування, зв’язків та подання.

5-1.1 Аналізуйте інформацію для вирішення дедалі складніших проблем.

5-1.2 Побудуйте аргументи, що дозволяють зробити висновки про загальні математичні властивості та взаємозв'язки.

5-1.3 Поясніть та обґрунтуйте відповіді на основі математичних властивостей, структур та взаємозв’язків.

5-1.4 Сформувати описи та математичні твердження про взаємозв’язки між класами об’єктів та між ними.

5-1.5 Використовуйте правильну, чітку та повну усну та письмову математичну мову для постановки запитань, передачі ідей та розширення проблемних ситуацій.

5-1.6 Узагальнити зв’язки між новими математичними ідеями та пов’язаними з ними поняттями та предметами, які розглядались раніше.

5-1.7 Використовуйте гнучкість у математичних поданнях.

5-1.8 Визнати обмеження різних форм математичних подань.

SC.5-2 Число та операції: Студент продемонструє за допомогою математичних процесів розуміння системи місцевих цінностей поділу цілих чисел, додавання та віднімання десяткових значень відношень між цілими числами, дробами та десятковими числами, а також точні, ефективні, та узагальнюючі методи додавання та віднімання дробів.

5-2.1 Проаналізуйте величину цифри на основі її місцевого значення, використовуючи цілі числа та десяткові числа через тисячні.

5-2.2 Застосовуйте алгоритм, щоб вільно ділити цілі числа.

5-2.3 Зрозумійте взаємозв'язок між дільником, дивідендом та коефіцієнтом.

5-2.4 Порівняйте цілі числа, десяткові дроби та дроби, використовуючи символи & lt, & gt та =.

5-2.5 Застосовуйте алгоритм додавання та віднімання десяткових знаків через тисячні.

5-2.6 Класифікуйте числа як прості, складені чи ні.

5-2.7 Сформуйте стратегії для пошуку найбільшого спільного множника та найменшого загального кратного двом цілим числам.

5-2.8 Сформувати стратегії додавання та віднімання дробів із знаменниками, подібними до відмінних.

5-2.9 Застосувати правила подільності для 3, 6 та 9.

SC.5-3 Алгебра: Студент продемонструє за допомогою математичних процесів розуміння використання шаблонів, відношень, функцій, моделей, структур та алгебраїчних символів для представлення кількісних зв'язків та проаналізує зміни в різних контекстах.

5-3.1 Уявіть числові, алгебраїчні та геометричні візерунки у словах, символах, алгебраїчних виразах та алгебраїчних рівняннях.

5-3.2 Проаналізуйте схеми та функції за допомогою слів, таблиць та графіків.

5-3.3 Таблиці відповідностей, графіки, вирази, рівняння та словесні описи тієї самої проблемної ситуації.

5-3.4 Визначте застосування комутативних, асоціативних та розподільних властивостей із цілими числами.

5-3.5 Проаналізуйте ситуації, які демонструють зміни з часом.

SC.5-4 Геометрія: Студент продемонструє за допомогою математичних процесів розуміння конгруентності, просторових зв’язків та взаємозв’язків між властивостями чотирикутників.

5-4.1 Застосовуйте зв’язки чотирикутників, щоб навести логічні аргументи щодо їх властивостей.

5-4.2 Порівняйте кути, довжини сторін та периметри конгруентних форм.

5-4.3 Класифікуйте фігури як конгруентні.

5-4.4 Перекласти між двовимірними поданнями та тривимірними об’єктами.

5-4.5 Прогнозуйте результати множинних перетворень геометричної фігури, коли використовуються комбінації перекладу, відображення та обертання.

5-4.6. Проаналізуйте фігури, щоб визначити симетрію лінії та / або симетрію обертання.

SC.5-5 Вимірювання: Студент продемонструє через математичні процеси розуміння одиниць вимірювання та систем вимірювання та застосування інструментів та формул для визначення вимірювань.

5-5.1 Використовуйте відповідні інструменти та одиниці вимірювання об’єктів з точністю до однієї восьмої дюйма.

5-5.2 За допомогою кутоміра вимірюйте кути від 0 до 180 градусів.

5-5.3 Використовуйте еквівалентності для перетворення одиниць виміру в метричній системі: перетворення довжини в міліметрах, сантиметрах, метрах і кілометрах, перетворення обсягу рідини в мілілітри, сантилітри, літри та кілолітри та перетворення маси в міліграми, сантиграми, грами та кілограми .

5-5.4 Застосовуйте формули для визначення периметрів та площ трикутників, прямокутників та паралелограм.

5-5.5 Застосовуйте стратегії та формули для визначення обсягу прямокутних призм.

5-5.6 Застосовуйте процедури, щоб визначити кількість часу, що минув у годинах, хвилинах та секундах протягом 24-годинного періоду.

5-5.7 Зрозумійте взаємозв'язок між температурними шкалами за Цельсієм і Фаренгейтом.

5-5.8 Пригадайте еквівалентності, пов’язані з довжиною, об’ємом рідини та масою: 10 міліметрів = 1 сантиметр, 100 сантиметрів = 1 метр, 1000 метрів = 1 кілометр 10 мілілітрів = 1 сантилітр, 100 сантилітрів = 1 літр, 1000 літрів = 1 кілолітр і 10 міліграмів = 1 сантиграм, 100 сантиграмів = 1 грам, 1000 грам = 1 кілограм.

SC.5-6 Аналіз даних та ймовірність: Студент продемонструє через математичні процеси розуміння плану дослідження, вплив методів збору даних на набір даних, інтерпретацію та застосування мір центральної тенденції та застосування основних понять ймовірності.

5-6.1 Розробити математичне дослідження для вирішення питання.

5-6.2 Проаналізуйте, як методи збору даних впливають на природу набору даних.

5-6.3 Застосовуйте процедури для обчислення показників центральної тенденції (середнє, медіана та режим).

5-6.4 Інтерпретувати значення та застосування заходів центральної тенденції.

5-6.5 Уявіть імовірність одноетапної події словами і дробами.

5-6.6 Зробіть висновок, чому сума ймовірностей результатів експерименту повинна дорівнювати 1.


Числові вирази (5 клас)

Приклади, рішення, відео та уроки, які допоможуть учням 5 класу навчитися писати прості вирази, що фіксують обчислення цифрами, та інтерпретувати числові вирази, не оцінюючи їх.

Наприклад, виразіть обчислення & ldquoadd 8 і 7, а потім помножте на 2 & rdquo як 2 × (8 + 7). Визнайте, що 3 × (18932 + 921) утричі більший за 18932 + 921, без необхідності обчислювати вказану суму чи добуток.

Запропоновані цілі навчання

  • Я можу використовувати вираз, щоб показати розрахунок, описаний усно.
  • Я можу аналізувати вирази.

1) Алекс і Чет збирають картки. Напишіть алгебраїчне рівняння, щоб показати, що Алекс має вдвічі більше карток, ніж Чет. Нехай с представляє кількість карт, які має Чет.

2) Робін може проїхати велосипед на 4 милі за одну годину. Напишіть алгебраїчний вираз, щоб показати, скільки миль вона може проїхати на велосипеді h годин?

3 а) Лія працює 7 годин на день протягом n днів.
Напишіть вираз, який розповість, скільки годин працює Лія?

3 б) Гіл має 7 бейсбольних м’ячів у n мішках. Той самий вираз можна використовувати для кількості бейсбольних м'ячів, які має Гіл. Використовуйте те, що ви знаєте про вирази, щоб сказати, чому це правда.

Написання та інтерпретація числових виразів, 5.OA.2

Спробуйте безкоштовний калькулятор математики та вирішувач проблем нижче, щоб практикувати різні теми з математики. Спробуйте подати приклади або введіть власну проблему та перевірте свою відповідь покроковими поясненнями.

Ми вітаємо ваші відгуки, коментарі та запитання щодо цього сайту чи сторінки. Будь ласка, надішліть свої відгуки або запити на нашій сторінці зворотного зв'язку.


MathHelp.com

Перекладіть & quotсуму 8 і р & quot в алгебраїчний вираз.

Ключове слово & quotsum & quot говорить мені, що вони хочуть, щоб я склав дві перераховані величини. Це означає:

Порядок кількостей тут не має значення, оскільки вони додаються. Але все-таки гарною ідеєю є звичка писати речі у вказаному порядку, оскільки це матиме значення в деяких контекстах. Поки & quot р + 8 & quot технічно нормально, краще використовувати замовлення & quot 8 + р & quot, тому що це порядок, який вони використовували в англійській мові.

Якщо ви будете обережні зараз, то до моменту проходження тесту ви будете добре навчені.

Переклади & quot 4 менше, ніж х & quot в алгебраїчний вираз.

Це конструкція & quotle than & quot, яка в математиці відстає від англійської. Вони дали мені якусь невідому кількість, х , і вони говорять мені, що вони хочуть вираз, який позначає величину, яка становить чотири одиниці менший ніж х . Щоб знайти цю величину, мені потрібно буде відняти чотири з невідомого. Це означає:

Щоб бути зрозумілим, & quotчетири менше, ніж (невідоме) & quot в перекладі з англійської означає & quot (невідоме), менше чотири & quot в алгебрі. Якщо ви не впевнені в цьому, підключіть номери. Якщо ви отримуєте чотири долари менше на годину, ніж (невідомий працівник), ви не віднімаєте заробітну плату цього працівника з 4, а віднімаєте 4 із заробітної плати цього працівника: стор & ndash 4. Використовуйте цей самий порядок у своєму алгебраїчному виразі.

Перекласти & quot х помножене на 13 & quot в алгебраїчний вираз.

Ключове слово тут дуже очевидне & quotмножене на & quot означає, що я буду множити (невідоме) на задане значення. Порядок термінів тут (невідоме), а потім значення, на яке множиться (невідоме). Однак в алгебрі ми ставимо константу (в даному випадку 13) перед (невідоме). Оскільки порядок не має значення для множення, (х)(13) = (13)(х). Тож англійський вираз перекладається як:

Перекласти & quotte частку від х і 3 & quot - в алгебраїчний вираз.

Ключовим словом тут є & quotquotient & quot, що говорить мені, що один із елементів розділений на інший. Тут важливий порядок предметів, оскільки порядок має значення при поділі. Оскільки (невідоме) стоїть на першому місці в англійському виразі, це говорить мені, що воно знаходиться вгорі у дробі. Тоді це означає:

Переклади & різницю 5 і р & quot в алгебраїчний вираз.

Ключове слово тут - & quotdifference & quot, кажучи мені, що один з елементів віднімається від іншого. Оскільки порядок має значення при відніманні, мені потрібно буде бути обережним із порядком елементів. Оскільки число стоїть на першому місці в англійському виразі, воно повинно бути першим у математичному виразі. Тоді це означає:

Вирази англійською мовою можуть бути складнішими, ніж просте відношення між двома елементами. Зіткнувшись із цими складнішими висловами, не поспішайте і працюйте обережно. Нехай ключові слова та логіка допоможуть вам знайти відповідні математичні вирази.

Переклад & співвідношення на 9 більше, ніж х до х & quot в алгебраїчний вираз.

Гаразд & quot; співвідношення (this) до (that) & quot означає & quot (це), розділене на (that) & quot, тому я знаю, що закінчу діленням. Але предмети, що розділяються, не є простими. Зокрема, (ця) частина на & quot; більше 9 х & quot, що перекладається як & quot х + 9 & quot (є & quot; змінною, плюс ще дев'ять & quot). Отже, цей вираз буде тим, що знаходиться у верхній частині дробу, що буде виразом мого співвідношення. (Ця) частина справедлива х , отже, ця змінна буде нижньою частиною мого виразу співвідношення. Тоді це означає:

Перекладіть & quotnine менше від суми числа і двох & quot в алгебраїчний вираз і спростіть.

& quotУсього & quot вказує на те, що речі додаються. У цьому випадку це (число) та 2. Мені потрібно буде вибрати змінну для (числа), яку я виберу:

(Явно сказавши, що таке змінна і що вона означає, я набагато рідше забуду, що це означає, це також дає мені гарну звичку чітко називати речі, що завжди радує грейдерів і може викликати у мене частковість кредит, якщо в якийсь момент моя математика піде не так.)

Сума складається з (числа) і числа 2. Ця сума записується так:

Тоді я повинен перевести & quotnine менше ніж & quot цю суму в математику. Побудова & quotle than & quot в англійській мові від математики назад. У цьому випадку це означає, що & quotnine менше ніж & quot, що є першим в англійській мові, насправді має бути останнім в математиці. Тоді це означає:

Інструкції вказують, що я повинен & quot спростити & quot цей вираз, якщо це можливо, і це справді можливо. Тоді моя остаточна відповідь:

Довжина футбольного поля на 30 ярдів перевищує його ширину. Виразіть довжину поля через його ширину w .

Яка б не була ширина w тобто довжина на 30 більше, ніж ця. Пам'ятаючи, що & quot; більше ніж & quot; означає & quotплюс так багато & quot, я додаю 30 до w .

Вираз, який вони шукають, такий:

Цей наступний дуже важливий, оскільки він виникає у багатьох різних контекстах проблемних слів, але зазвичай на нього не вказують студенти. Це напевно сподівався, що ти якось розберешся сам. Це конструкція & quot, скільки залишилось & quot; вона вам зазвичай знадобиться, коли ви працюєте з двома речами, наприклад, двома етапами подорожі або двома інгредієнтами в одній суміші. Ви швидко помітите, що вам потрібна принаймні одна змінна, але студенти часто не знають, як поводитися з тим, що залишиться після цієї однієї змінної. Ось як це працює:

Двадцять галонів сирої нафти налили у дві ємності різного розміру. Виразіть кількість сирої олії, вилитої в меншу ємність, через кількість g виливають у більшу ємність.

Вираз, який вони шукають, знаходить за цим міркуванням:

У мене є два контейнери і один резервуар, який заливається в них. Вони дали мені змінну для кількості, яку виливають у більший контейнер. Мені потрібно визначити вираз для кількості, вилитої в менший контейнер. Всього двадцять галонів, і я вже налив g галонів його. & quot; решта & quot - це скільки буде перелито в менший контейнер. Але скільки це галонів?

Я зрозумів це, зазначивши, що в менший контейнер потрапляє те, що залишилося після того, як доглянули за більшим контейнером. То скільки галонів залишилось? Є загальне, менше того, про що вже подбали. Сума, про яку вже піклуються, становить g галонів. Тоді сума, що залишилася - це загальна сума, менша g , або 20 & ndash g галонів залишилось. Це відповідь, яку вони хочуть.

Всякий раз, коли вони очікують, що ви використаєте це & quot; скільки залишилось & quot; побудови, вам дадуть якусь загальну суму. Для створення цієї загальної суми додаються менші суми невизначених розмірів (комбіновані, змішані тощо). Ви виберете змінну, яка відповідає одній із цих невідомих сум. Після того, як таким чином було враховано одну із сум, решта суми - це все, що залишилось після віднімання цієї названої суми з будь-якої суми. Наприклад:

  • Вони можуть сказати вам, що поїздка зайняла десять годин, і що поїздка мала дві ноги. Ви можете назвати час першого етапу як & quot т & quot, за допомогою що залишився час для другого етапу - 10 & ndash т .
  • Вони можуть сказати вам, що стокілограмовий порядок корму для тварин заповнювали змішуванням продуктів із сміттєвих контейнерів A, B та C, і що з контейнера C додавали вдвічі більше, ніж із контейнера A. Нехай & quot а & quot. означає суму з кошика А. Тоді сума із кошика C була & quot & quot, а сума, взята з кошика B, складала решту сотні фунтів: 100 & ndash а & ndash 2а = 100 & ndash 3а .

Я роблю велику справу щодо цього & quot; скільки залишилось & quot; будівництва, тому що воно виникає багато і, як правило, викликає багато плутанини. Переконайтесь, що ви це розумієте!

Після того, як ви навчилися перекладати фрази у вирази, а речення - у рівняння, ви готові заглибитися у проблеми зі словами. Звичайно, існує нескінченно багато можливих проблем зі словами (фізика - це всі проблеми зі словами, бізнес-математика - це все, що стосується слів, і життєве життя & quot; це може здатися есе-запитанням.). Наступні посилання ведуть до пояснень та прикладів деяких основних типів проблем зі словами, які ви можете очікувати у своїх класах:

& quotAge & quot проблеми, пов’язані з з’ясуванням того, скільки людей було, чи було, чи буде

& quotCoin & quot, включаючи з'ясування кількості кожного типу монет у вас

& quotДістанційні & quot проблеми, що включають швидкості (& qutuniniform rate & quot), відстань, час та формулу & quot d = rt & quot.

& quotІнвестиції & quot проблеми, що включають інвестиції, процентні ставки та формулу & quot I = Prt & quot.

Проблеми & quotMixture & quot, що включають поєднання елементів та пошук цін (суміші) або відсотків (скажімо, кислоти чи солі).

& quotNumber & quot проблеми, що включають & quotтри більше, ніж удвічі меншу кількість. & quot

& quotПроцент & quot проблем, що включають пошук відсотків, збільшення / зменшення, знижки тощо.

Квадратичні проблеми зі словом, такі як рух снаряда та питання максимуму / хв.

& quotРабота & quot проблеми, залучаючи двох або більше людей або речі, які працюють разом, щоб виконати завдання, і визначити, скільки часу вони зайняли.


Словесне речення до перекладача математичних речень

На 6 менше, ніж добуток у 2 рази а. Чисельник, в 2 рази змінна "d", поділена на знаменник 3 плюс чисельник 3, поділений на знаменник 5, дорівнює кардинальному числу, вдвічі більшому за змінну d. На 6 більше, ніж коефіцієнт 2 і a. вдвічі більше а та 6. * Перекладач з малаялам на англійську та переклад з англійської на малаялам - найпотужніший інструмент перекладу на вашому Android. Щоразу, коли ми отримуємо проблему зі словом для перетворення в алгебру, ми можемо використовувати ці таблиці перекладів, щоб допомогти нам зрозуміти, якими математичними символами нам потрібно замінити слова. Перекладіть це речення у рівняння. п’ять * використовуйте дроби при перетворенні слова “коефіцієнт” у математичне рівняння Будь ласка, допоможіть покращити наш перекладач, розмістивши пропозиції вище! Довжина підлоги на 8 м перевищує його ширину і становить 20 квадратних метрів. Чат народження Розширення можливостей сімей через освіту та підтримку, від народження до батьківства. Тричі збільшення числа на 2 менше 50. П'ять менше, ніж у два рази число, це те саме, що сім. Після того, як ви вивчите основні ключові слова для перекладу проблемних слів з англійської мови в математичні вирази та рівняння, перед вами з’являться різні англійські вирази та вам запропонують виконати переклад. Припустимо, ви хочете перекласти з англійської на іспанську мову голосом, а потім просто виберіть цільову мову як іспанську та натисніть кнопку "Озвучити". Деякі аркуші для цієї концепції - це переклад словесних фраз на алгебраїчні вирази, переклад з англійських фраз на математичні, переклад ключових слів та фраз в алгебраїчні вирази, стандарти математики з базової освіти для дорослих у Флориді, переклад слів на слова ... Перекладіть наступні словесні речення на математичне речення . Першим кроком до ефективного перекладу та вирішення проблем зі словом є повне прочитання проблеми. Безкоштовний онлайн-переклад з англійської на латинську і назад, англо-латинський словник із транскрипцією, вимовою та прикладами використання. 3x = 15 Тричі число x дає 15. x… 300 секунд. Коли математична фраза описує рівняння або нерівність, правила в основному однакові. Багато слів і фраз підказують математичні операції. Теги: Питання 16. є. Математичне речення зазвичай стосується рівняння. 2. Перекладіть речення в алгебраїчне рівняння: Сума [латекс] 6 [/ латекс] та [латекс] 9 [/ латекс] дорівнює [латекс] 15 [/ латекс]. п’ять. Ми повинні знайти невідоме число. Відповіді: 2 на питання: Навчальне завдання 2. Клацніть на речення нижче, щоб перевести їх у рівняння. У нерівності два вирази пов'язані символами:>,


Основні приклади алгебраїчних виразів

Приклад 1: Напишіть алгебраїчний вираз для математичної фрази «сума числа та чотири».

Рішення: Слово “сума” одразу дає нам підказку, яку ми збираємось додати тут. Зверніть увагу, що ми хочемо додати дві величини: одне невідоме число та число 4. Оскільки ми не знаємо, яке значення має число, ми можемо використовувати змінну для його представлення. Ви можете використовувати будь-які літери алфавіту. У цьому випадку погодимося використовувати y для змінної.

Коли ми додаємо змінну y та 4, ми маємо y + 4. Також нормально писати свою відповідь як 4 + y, оскільки додавання є комутативним - тобто перемикання порядку додавання не змінює його суми.

Приклад 2: Напишіть алгебраїчний вираз для математичної фрази «10 збільшено на число».

Рішення: Ключові слова "збільшено на" означають додавання. Це означає, що невідоме число додано до 10. Використовуючи букву k як змінну, ми можемо перекласти наведене вище твердження як 10 + k. Оскільки додавання є комутативним, ми можемо переписати його як k + 10. Будь-яка з двох наведених вище верних відповідей.

Приклад 3: Напишіть алгебраїчний вираз для математичної фрази "різниця 1 і числа".

Рішення: Слово “різниця” говорить про те, що ми збираємося віднімати. Крім того, при зустрічі з цим математичним словом (різницею) обов’язково зверніть увагу на порядок. Число 1 стоїть першим, а потім невідоме число - другим. Це означає, що число 1 є мінусом, а невідоме число - відніманням. Якщо ми вирішимо використовувати букву х як змінну, відповідь стане 1 - х.

Приклад 4 : Напишіть алгебраїчний вираз для математичної фрази "число менше 8".

Рішення: Будьте дуже обережні, маючи на увазі ключові слова “менше”. Перша величина, яка стоїть перед ключовими словами “менше”, тобто “число”, є вирахуванням. While the quantity that comes after it becomes the minuend.

In other words, we are going to subtract the unknown number from the number 8. If we choose our variable to be the letter a, we get 8 − a.

Приклад 5: Write an algebraic expression for the math phrase ” the product of 5 and a number”.

Рішення: To find the product of two quantities or values, it means that we will multiply them together. Selecting the letter м as our variable, the algebraic expression for this math phrase is simply 5м. It means 5 times the unknown number м.

Приклад 6: Write an algebraic expression for the math phrase ” twice a number”.

Solution: The word “twice” means we are going to double something. In this case, we want to double an unknown value or quantity. Let the letter d be the unknown number, when we double it we get the algebraic expression 2d.

Приклад 7: Write an algebraic expression for the math phrase ” the quotient of a number and 7″.

Solution: The keyword “quotient” means that we are performing the operation of division. We will divide an unknown number by 7. Choosing the letter w as our variable, the math phrase above can be expressed as the algebraic expression below.

Example 8: Write an algebraic expression for the math phrase ” the ratio of 10 and a number”.

Solution: Similarly, the word “ratio” means division. The order here is very important. The first quantity is the number 10 and the second quantity is the unknown number. That means 10 is divided by an unknown number. Let c be the unknown number, the algebraic expression for the math phrase above can be written as


Evaluating Expressions - Practice Questions

Evaluate the given expression for x  =  3 and y  =  5. 

Substitute  3 for x and 5 for y into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  5 and n  =  2. 

Substitute 5 for m and 2 for n into the given expression.

Evaluate the given expression for s  =  5. 

Substitute 5 for s into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  1/3. 

Substitute 1/3 for m into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  13. 

Substitute 13 for s into the given expression.

Evaluate the given expression for x  =  3 ਊnd y  =  5. 

Substitute 3 for x and 5 for y into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  5 and n  =  2. 

Substitute 5 for m and 2 for n into the given expression.

Evaluate the given expression for s  =  6. 

Substitute 6 for s into the given expression.

Evaluate the given expression for x  =  2 ਊnd y  =  -5. 

Substitute 2 for x and -5 for y into the given expression.

Evaluate the given expression for m  =  3. 

Substitute 3 for m into the given expression.

(2m 2  + 5m - 7) / 2  =  [2(9) + 15 - 7 ] / 2

(2m 2  + 5m - 7) / 2  =  (18 + 15 - 7) / 2

Окрім речей, наведених у цьому розділі, якщо вам потрібні інші речі з математики, будь ласка, скористайтеся нашим користувацьким пошуком Google тут.

Якщо у вас є якісь відгуки щодо нашого математичного вмісту, будь ласка, напишіть нам: & # xa0

Ми завжди вдячні за ваш відгук. & # Xa0

Ви також можете відвідати наступні веб-сторінки з різними матеріалами з математики. & # Xa0


Найкраще в цілому: WT2 Language Translator

Source: Amazon

The WT2 Language Translator is worn in your ear rather than held as you use it. It translates in real-time so you can walk and talk at the same time. It comes with two wireless earpieces go you and the person you're communicating with to wear, making it convenient to carry on conversations during activities and without having to face each other. And you don't need to be connected to the internet to use these because it supports offline translation.

The WT2 recognizes 40 languages, including Arabic, Greek, and Cantonese. It also understands 93 different accents and has a translation accuracy of 95 percent. You can choose the touch and speak mode of this device. This mode lets you speak and have the translator repeat the translation out loud so more than one person can hear. It will also send a transcript of the translation to your smartphone.

For this language translator to work, you must connect it, via Bluetooth, to your cellphone. You don't have to hold your phone for the WT2 to work. This device is also expensive. But the convenience of conversing hands-free is well worth the investment.


Перегляньте відео: Сваты 5 5-й сезон, 7-я серия (Найясніший 2022).