Статті

7.5.1: Комбінації (вправи) - Математика

7.5.1: Комбінації (вправи) - Математика



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Виконайте наступні задачі, використовуючи комбінації.

  1. Скільки різних комітетів із трьох осіб можна обрати із десяти людей?
  1. Скільки різних команд з 5 гравців можна вибрати з восьми гравців?
  1. Скількома способами людина може обрати голосування за трьох із п’яти кандидатів у бюлетені для виборів до шкільної ради?
  1. Обчисліть наступне:
    1. 9С2
    2. 6С4
    3. 8С3
    4. 7С4
  1. Скільки рук з 5 карт можна вибрати з колоди карт?
  1. Скільки розіграшів мостів на 13 карт можна вибрати з колоди карт?
  1. На вечірці - дванадцять людей. Якщо всі вони потискують один одному руки, скільки існує різних потискувань рук?
  1. Скількома способами студент може вибрати чотири запитання з п’яти на тесті?
  1. П’ять крапок лежать на колі. Скільки акордів можна провести через них?
  1. Скільки діагоналей має шестикутник?
  1. У лізі є п’ять команд. Скільки ігор проводиться, якщо кожна команда грає одна з одною двічі?
  1. Команда проводить 15 ігор за сезон. Скількома способами вона може мати 8 перемог та 7 програшів?
  1. Скільки різних способів у сім'ї з 4 дітей може бути 2 хлопчики та 2 дівчинки?
  1. Монету кидають п’ять разів. Скількома способами може впасти три голови та два хвости?
  1. Торговий район міста - це площа, яка становить шість кварталів на шість кварталів. Скількома різними маршрутами може поїхати таксист, щоб пройти від одного кута торгової площі до протилежного куточка?
  1. Якщо торгова зона в попередній задачі має прямокутну форму 5 блоків на 3 блоки, то скільки різних маршрутів може взяти таксист, щоб проїхати від одного кінця торгового району до протилежного кінця куточка?
  1. Команда з 7 працівників закріплена за проектом. Скількома способами можна обрати 3 із 7 працівників, щоб зробити презентацію керівництву про їхній хід у реалізації проекту?
  1. Ріелтерна компанія має 12 будинків, виставлених на продаж їхніми клієнтами. Скількома способами можна вибрати 5 із 12 будинків, які будуть розміщені в рекламних брошурах?
  1. Магазин заморожених йогуртів має на вибір 9 начинок. Скількома способами можна вибрати 3 з 9 начинок?
  1. Вихователь дитячого садка має 14 книжок про свято. Скількома способами вона може вибрати 4 книги для прочитання своєму класу за тиждень до свята?

7.5.1: Комбінації (вправи) - Математика

Якщо зменшити кількість елементів на два, кількість перестановок зменшується в тридцять разів. Знайдіть кількість елементів.

Зі скількох елементів ми можемо створити в шість разів більше варіантів без повторення за допомогою select 2 як варіації без повторення за допомогою select 3?

Якщо кількість елементів х збільшується на два, кількість варіацій без повторення з х елементи вибирають 3 збільшується на 294. Знайдіть кількість елементів.

Скільки трицифрових натуральних чисел можна зібрати з цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, якщо цифри не повторюються? Скільки з цих чисел ділиться на п’ять?

Реєстраційний номер транспортного засобу складається з двох літер, трьох цифр і двох літер. Скільки реєстраційних номерів ми можемо сформувати, якщо ми використовуємо 25 букв?

Скільки різних шестизначних чисел можна побудувати з цифр 1, 2, 3?

Є місця, де в автобусах використовуються квитки з дев’ятьма квадратами з номерами від 1 до 9. Коли пасажир сідає в автобус, він вставляє квиток у машину, яка робить маленькі отвори через три-чотири квадрати. Скільки існує різних способів пробиття квитка на автобус?

Скількома способами можуть сісти за круговий стіл 12 людей, якщо для кожного з них не важливо місце, де вони сидять, а лише хто є його сусідом з лівого та правого боку?

Скількома способами може в кінотеатрі сидіти поруч один з одним сім друзів A, B, C, D, E, F, G, якщо приятель B сидить на сидінні №. 4, а приятель G сидить на сидінні №. 2?

У танцювальному гуртку є 24 хлопчика та 15 дівчат. Скільки різних пар можна утворити, якщо танцювальна пара - це завжди пара дівчина-хлопчик?

У класі навчається 20 учнів. Скількома способами ми можемо вибрати пару для щотижневого обслуговування?

Скільки гравців брало участь у турнірі з настільного тенісу, де було зіграно 21 матч і кожен гравець грав один з одним рівно один раз?

У класі 20 дівчат та 15 хлопців. Скільки різних команд із п’яти членів можна сформувати, якщо кожна команда повинна складатися з трьох дівчат та двох хлопців?

У хокейній команді 20 гравців: 13 нападників, 5 захисників та 2 воротарі. Скільки різних формувань може сформувати тренер, якщо крижана формація повинна мати 3 нападників, 2 захисників та 1 воротаря?

Вчитель має 20 арифметичних та 30 геометричних математичних вправ. На тесті має бути дві арифметичні та три геометричні задачі. Скільки варіантів має вчитель для створення тесту?

Групу з 6 чоловік, в якій має бути рівно 3 жінки, слід створити із 7 чоловіків та 4 жінок. З’ясуйте, скільки у нас можливостей створити таку групу.

Учитель повинен вибрати трьох учнів з класу 3A та двох учнів з класу 3B на конкурс декламації. У класі 3A навчаються 22 учні, а в класі 3B - 17 учнів. Скільки варіантів вибору вона має?

Скільки можливостей тут розставити місця для друзів A, B, C, D, E, де приятель A сидить поруч із приятелем C?

Латинський алфавіт має 26 букв. Скільки різних 6-літерних "слів" можна було б утворити з нього?

Реєстраційний номер транспортного засобу складається з трьох літер та трьох цифр. Скільки реєстраційних номерів ми можемо сформувати, якщо ми використовуємо 28 букв?

П’ять дівчат, з яких дві сестри, стоять в одному ряду у спортивному залі. Скільки існує способів встановити дівчат так, щоб сестри стояли поруч?

Обчисліть кількість можливих різних конфігурацій десяти книг на полиці, де чотири детективні романи повинні знаходитися поруч.

Скільки способів вчитель повинен вибрати трьох учнів із 12 для проведення математичних книг?

Скільки існує натуральних чисел, що діляться на п’ять, менші за 8000, якщо їх скласти з цифр 0, 1, 2, 5, 7, 9?

Скільки можливих способів для 12 відвідувачів кінотеатру сісти в один ряд, якщо кожна з шести подружніх пар хоче сісти поруч?

Скільки існує натуральних чисел, менших за 301, якщо їх скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 6, 7?

Скількома способами ми можемо надіти на кравецьку нитку 3 червоні, 4 сині та 5 жовтих намистин?

Зі скількох елементів ми можемо створити 15 комбінацій без повторення, вибравши 2?

Зі скількох елементів ми можемо зібрати 120 перестановок без повторення?

Зі скількох елементів ми можемо створити 504 варіації без повторення, вибравши 3?


Рішення NCERT для математики класу 7 Розділ 5 Лінії та кути

Рішення NCERT для математики класу 7 Розділ 5 Лінії та кути Вправа 5.1
Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 1.
Знайдіть доповнення кожного з наступних кутів:

Рішення:
(i) Доповнення 20 ° = 90 ° & # 8211 20 ° = 70 °
(ii) Доповнення 63 ° = 90 ° & # 8211 63 ° = 27 °
(iii) Доповнення 57 ° = 90 ° & # 8211 57 ° = 33 °

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 2.
Знайдіть доповнення кожного з наступних кутів:

Рішення:
(i) Добавка 105 ° = 180 ° & # 8211 105 ° = 75 °
(ii) Добавка 87 ° = 180 ° & # 8211 87 ° = 93 °
(iii) Додаток 154 ° = 180 ° & # 8211 154 ° = 26 °

Приклад 5.1 Математика класу 7 Запитання 3.
Визначте, які з поданих пар кутів доповнюють, а які доповнюють?
(i) 65 °, 115 °
(ii) 63 °, 27 °
(iii) 112 °, 68 °
(iv) 130 °, 50 °
(v) 45 °, 45 °
(vi) 80 °, 10 °
Рішення:
(i) 65 ° (+) 115 ° = 180 °
Вони є додатковими кутами.
(ii) 63 ° (+) 27 ° = 90 °
Вони доповнюють один одного кути.
(iii) 112 ° (+) 68 ° = 180 °
Вони є додатковими кутами.
(iv) 130 ° (+) 50 ° = 180 °
Вони є додатковими кутами.
(v) 45 ° (+) 45 ° = 90 °
Вони доповнюють один одного кути.
(vi) 80 ° (+) 10 ° = 90 °
Вони доповнюють один одного кути.

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 4.
Знайдіть кут, який дорівнює його доповненню.
Рішення:
Нехай необхідний кут дорівнює x °.
його доповнення = (90 & # 8211 x) °
Тепер re = 90 & # 8211 x ⇒ x + x = 90
⇒ 2x = 90 ∴ x = ( frac <90> <2> ) = 45 °
Таким чином, необхідні кути становлять 45 °.

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 5.
Знайдіть кут, який дорівнює його доповненню.
Рішення:
Нехай необхідний кут дорівнює x °.
Supplement це доповнення = (180 & # 8211 x) °
Тепер x = 180 & # 8211 x
⇒ x + x = 180
⇒ 2x = 180 °
∴ (x = frac <180 ^ < circ >> <2> = 90 ^ < circ> )
Таким чином, необхідний кут становить 90 °.

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 6.
На даному малюнку ∠1 та ∠2 є додатковими кутами.
Якщо ∠1 зменшено, які зміни мають відбутися в ∠2, щоб обидва кути все ще залишались додатковими.

Рішення:
∠1 + ∠2 = 180 ° (дано)
Якщо ∠1 зменшити на кілька градусів, то ∠2 також буде збільшено на той самий градус, щоб два кути все ще залишались додатковими.

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 7.
Чи можуть два кути бути додатковими, якщо обидва вони:
(i) гострий?
(ii) тупий?
(iii) так?
(ii) Оскільки, гострий кут & lt 90 °
∴ Гострий кут + гострий кут & lt 90 ° + 90 ° & lt 180 ° Таким чином, два гострі кути не можуть бути додатковими кутами. (ii) Оскільки, тупий кут> 90 °
∴ Тупий кут + тупий кут & gt 90 ° + 90 ° & gt 180 °
Таким чином, два тупі кути не можуть бути додатковими кутами.
(iii) Оскільки, прямий кут = 90 °
Прямий кут + прямий кут = 90 ° + 90 ° = 180 °
Таким чином, два прямі кути є додатковими кутами.

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 8.
Кут більше 45 °. Чи додатковий кут більше 45 ° чи дорівнює 45 ° або менше 45 °?
Рішення:
Даний кут більше 45 °
Нехай заданий кут дорівнює x °.
∴ x & gt 45
Доповнення x ° = 90 ° & # 8211 x ° & lt 45 ° [∵ x & gt 45 °]
Таким чином, необхідний кут менше 45 °.

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 9.
На наступному малюнку:
(i) Чи ∠1 прилягає до ∠2?
(ii) Чи ∠AOC прилягає до ∠AOE?
(iii) Чи утворюють ∠COE та ∠EOD лінійну пару?
(iv) Чи є ∠BOD та ∠DOA додатковими?
(v) Чи ∠1 вертикально протилежний куту до ∠4?
(vi) Який вертикально протилежний кут ∠5?

Рішення:
(i) Так, ∠1 та ∠2 - суміжні кути.
(ii) Ні, ∠AOC не суміжний з ∠AOE. [∵ OC та OE не лежать по обидва боки спільного плеча OA].
(iii) Так, ∠COE та ∠EOD утворюють лінійну пару кутів.
(iv) Так, ∠BOD та ∠DOA є додатковими. [∵ ∠BOD + ∠DOA = 180 °]
(v) Так, ∠1 вертикально протилежний ∠4.
(vi) Вертикально протилежний кут ∠5 дорівнює ∠2 + ∠3, тобто ∠BOC.

Приклад 5.1 Математика класу 7 Запитання 10.
Вкажіть, які пари кутів:
(i) Вертикально протилежні кути
(ii) Лінійні пари
Рішення:
(i) Вертикально протилежними кутами є ∠1 та ∠4, ∠5 та (∠2 + ∠3)

(ii) Лінійними парами є
∠1 та ∠5, ∠5 та ∠4

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 11.
На наступному малюнку ∠1 суміжний з ∠2? Наведіть причини.
Рішення:
Ні, ∠1 та ∠2 не є суміжними кутами.

Причини:
(i) ∠1 + ∠2 ≠ 180 °
(ii) Вони не мають спільної вершини.

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 12.
Знайдіть значення кутів x, y та z у кожному з наступних:

Рішення:
З рис. 1. маємо
∠x = ∠55 ° (вертикально протилежні кути)
∠x + ∠y = 180 ° (суміжні кути)
55 ° + ∠y = 180 ° (лінійні кути пари)
∴ ∠y = 180 ° & # 8211 55 ° = 125 °
∠y = ∠z (вертикально протилежні кути)
125 ° = ∠z
Отже, ∠x = 55 °, ∠y = 125 ° та ∠z = 125 °

(ii) 25 ° + х + 40 ° = 180 ° (Сума суміжних кутів на прямій)
65 ° + х = 180 °
∴ x = 180 ° & # 8211 65 ° = 115 °
40 ° + y = 180 ° (лінійні пари)
∴ y = 180 ° & # 8211 40 ° = 140 °
y + z = 180 ° (лінійні пари)
140 ° + z = 180 °
∴ z = 180 ° & # 8211 140 ° = 40 °
Отже, x & # 8211 115 °, y = 140 ° і z & # 8211 40 °

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 13.
Заповнити пропущені місця:
(i) Якщо два кути доповнюють один одного, то сума їх мір дорівнює ______.
(ii) Якщо два кути є додатковими, тоді сума їх мір дорівнює ______.
(iii) Два кути, що утворюють лінійну пару, ______.
(iv) Якщо два сусідні кути є додатковими, вони утворюють ______.
(v) Якщо дві прямі перетинаються в точці, то вертикально протилежні кути завжди дорівнюють ______.
(vi) Якщо дві прямі перетинаються в точці, і якщо одна пара вертикально протилежних кутів є гострими кутами, то інша пара вертикально протилежних кутів ______.
Рішення:
(i) 90 °
(ii) 180 °
(iii) Додаткові
(iv) Лінійна пара
(v) Рівне
(vi) Тупий кут

Приклад 5.1 Математика класу 7 Питання 14.
На поданому малюнку назвіть такі пари кутів.

(i) Тупі вертикально протилежні кути.
(ii) Суміжні доповнюючі кути.
(iii) Рівні додаткові кути.
(iv) Нерівні додаткові кути.
(v) Суміжні кути, але не утворюють лінійної пари.
Рішення:
(i) ∠BOC і ∠AOD - тупі вертикально протилежні кути.
(ii) ∠AOB та ∠AOE є суміжними доповнюючими кутами.
(iii) ∠EOB та ∠EOD є рівними додатковими кутами.
(iv) ∠EOA та ∠EOC є неоднаковими додатковими кутами.
(v) ∠AOB та ∠AOE, ∠AOE та ∠EOD, ∠EOD та ∠COD є суміжними кутами, але не утворюють лінійної пари.


Рішення NCERT для математичних вправ класу 7 5.1

NCERT Solutions Class 7 Maths PDF (Завантажити) Безкоштовно із програми myCBSEguide та веб-сайту myCBSEguide. Рішення Ncert класу 7 Maths включає рішення для підручників з Class 7 Maths Book. Рішення NCERT для математики CBSE класу 7 мають усього 15 глав. 7 математичних рішень NCERT у форматі PDF безкоштовно Завантажте на нашому веб-сайті. Рішення Ncert Maths класу 7 PDF та Mces ncert класу 7 Рішення PDF з останніми модифікаціями та згідно з останньою програмою CBSE доступні лише у myCBSEguide.


Більше ресурсів для викладання математики

Інші математичні заходи від "Дару цікавості":

Більше про діяльність, ресурси та друковані матеріали для викладання математики див. На моїй сторінці Math Activities for Kids та моїй дошці Math Pinterest.

Будьте більш практичними!

Отримайте моє керівництво з 10 практичними заняттями, якими ви можете займатися сьогодні зі своїми дітьми, щоб зробити навчання цікавішим.

Коментарі

Чудовий спосіб навчати групи з 10 осіб! Моя дочка справді отримала його, коли він був представлений їй як & # 822010 кадр & # 8221 у комбінаціях 5 і 5 & # 8230. Дякуємо за зв’язок із After School!


Комбінаторика - математичні задачі


    Батько хоче посадити 2 насінники моркви та 2 насінини цибулі. За допомогою діаграми дерева знайдіть, скільки різних варіантів розміщення насінниць у нього є.
    Обчисліть ймовірність одного кидка кубиків із цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6 на стінах. Результати запишіть у зошит у формі дробу у базовій формі: 2/3. а, число 1 падає на куб. б, Число 5 потрапляє на куб. c, парний
    Є 4 дороги від міста А до міста В. Є 5 доріг від міста В до міста С. Скільки різних маршрутів ми можемо пройти з міста А до міста С через місто В?
    Каміла записала всі натуральні числа від 1 до 400 включно. Скільки разів вона писала число 4?
    Запишіть усі двоелементні комбінації з елементів a, b, c, d.
    Знайдіть ймовірність того, що 3 кулі одного кольору будуть витягнуті з долі з 10 білими, 10 червоними та 10 синіми кулями.
    П'ятнадцять гостей весілля не змогли домовитись, хто стоятиме на весільній фотографії. Наречений запропонував зробити на фотографіях усі можливі набори гостей весілля.
    До шкільного комітету було обрано сім учнів. Скількома способами можна обрати президента, віце-президента, секретаря та скарбника?
    Десять осіб, кожна людина робить руку кожному. Скільки рук було віддано?
    З 32 гральних карт, що містять 8 червоних карток, ми обираємо 4 карти. Яка ймовірність того, що лише 2 стануть червоними?
    У класі 7 учнів з відмінними результатами, 6 похвальних, 5 хороших, 4 достатніх та 3 недостатні учні. Яка ймовірність того, що це буде хороший студент, коли його покличуть?
    Яка ймовірність того, що ми виберемо туза чи короля, коли вибираємо з колоди сімок карт?
    Коли малюємо числа з капелюха від 1 до 35, ми вибираємо випадкові задані числа. Яка ймовірність того, що намальовані числа будуть ділитися на 8 і 2?
    Коробка містить 8 залізних, 6 латунних та 4 титанових гвинтів. Яка ймовірність того, що випадково вибраний гвинт не буде латунним?
    Скільки натуральних чисел менше від 10 до шостого можна записати цифрами: а) 9.8.7 б) 9.8.0
    У вас є 4 північних оленя, і ви хочете, щоб 3 літали на ваших санях. Ви завжди маєте оленів в одному файлі. Скільки різних способів можна влаштувати своїх оленів?
    У коробці є п’ять шоколадних, три фруктові та дві ментолові цукерки. Солодощі ми обираємо навмання із коробки. Яка ймовірність витягнемо один шоколад, один фрукт і одну ментолову цукерку без повернення?
    Скільки чотирицифрових чисел, які діляться на десять, можна створити з чисел 3, 5, 7, 8, 9, 0, таких цифр не повторюється?
    У нас є 4 чашки з 4 різними візерунками. Скільки можливих комбінацій ми можемо створити з 4 чашок?
    Скільки матчів буде проведено у футбольному турнірі, в якому є дві групи по 5 команд, якщо один матч проводиться в групах між собою, а переможці груп грають матч за загального переможця турніру?

7.5.1: Комбінації (вправи) - Математика

Показати відповідь на вправу:


V 3 (6) = 120 чисел, V 2 (5) = 20 з них діляться на п’ять.

10 3 ×25 4 = 390,625,000

3 6 = 729

210

5! = 120

360

7

2×4! = 48

26 6 = 308,915,776

28 3 ×10 3 = 21,952,000

2×4! = 48

4!×7! = 120,960

359

2 6 ×6! = 46,080

108


7.5.1: Комбінації (вправи) - Математика

Яка ймовірність кинути один кубик і отримати число більше 4?

Яка ймовірність кинути дві кубики і отримати суму впалих чисел більше 3?

Ми вибираємо 7 гральних карт із 32. Яка ймовірність того, що серед вибраних карт є рівно три серця?

Яка ймовірність перекинути монету і впасти голові п’ять разів поспіль?

Клієнт хоче купити хліб та бідон. У магазині є 30 шматочків хліба, в тому числі 5 з попереднього дня, і 20 банок з нечитабельним терміном придатності, з яких одна минула. Яка ймовірність того, що клієнт придбає свіжий хліб та жерсть під гарантію?

Абстрагований секретар помістив три листи хаотично в три конверти. Яка ймовірність того, що хоча б один з одержувачів отримає свій лист?

У магазині виставлено 10 горщиків, 2 з яких мають приховані дефекти. Клієнт купує дві штуки. Яка ймовірність того, що хоча б в одного з них є прихована помилка?

Яка ймовірність кинути один кубик сім разів поспіль і отримати число 6, що впало рівно 3 рази?

Тест містить 10 запитань, кожне з яких має чотири різні відповіді, серед яких лише одне правильне. Щоб скласти тест, потрібно відповісти принаймні на 5 запитань. Яка ймовірність того, що абсолютно непідготовлений студент пройде тест?

У нас у капелюсі 100 квитків, пронумерованих від 1 до 100. З якою ймовірністю ми витягнемо число, яке ділиться на два або на п’ять?

У коробці 49 товарів, з яких лише 6 якісні. Яка ймовірність дістати з коробки 6 випадкових товарів і мати принаймні чотири з них якісної?

Яка ймовірність кинути дві кубики і отримати суму впалих чисел рівно 9?

Яка ймовірність кинути одну кубик і отримати:
а) парне число
б) число, що ділиться на три
в) число менше шести?

У лабораторії є 60 хімічних колб, 6 з яких неправильно марковані. Яка ймовірність того, що якщо ми випадково виберемо 5 колб, то точно 3 з них будуть правильно позначені?

Яка ймовірність того, що якщо ми виберемо трійцю з 19 хлопчиків та 12 дівчат, то матимемо:
а) троє хлопчиків
б) три дівчинки
в) два хлопчики і одна дівчинка?

У коробці 30 товарів, з яких 3 несправні. Знайдіть ймовірність вийняти з коробки 5 випадкових виробів і мати серед них щонайбільше два несправних.

Джонні записав випадкове натуральне число від 1 до 20. Визначте ймовірність того, що він написав просте число.

Сьюзі має в наявності цифри 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Яка ймовірність того, що коли вона створить випадкове трицифрове число з поданих цифр, це буде число 445?

Зі 100 пар взуття 5 пар неякісні. Аудитор відбирає випадковим чином чотири пари взуття. Яка ймовірність того, що хоча б одна із вибраних пар є неякісною?

У лотереї 5 номерів витягуються з числа 35. За 3 правильно вгадані номери лотерея виплачує третій приз. Яка ймовірність виграти третій приз, якщо ми подамо лише один квиток із 5 вгаданими цифрами?

У торговому центрі у них є 100 телевізорів, з них 85 першої та 15 другої якості. Перші десять клієнтів отримали телевізор першої якості. Яка ймовірність того, що одинадцятий клієнт придбає телевізор другої якості?

У нас в мисці 4 білі та 3 сині кульки. Випадково витягуємо два кульки. Яка ймовірність того, що:
а) обидва витягнуті кульки білі
б) одна кулька біла, а друга синя?

Яка ймовірність кидати три кубики і
а) отримати суму впалих чисел рівно 9?
б) отримати суму впалих чисел рівно 10?
в) Поясніть, чому при киданні трьох кубиків сума 10 падає частіше, ніж сума 9.

На складі знаходиться 800 компонентів, 20 з яких зламані. Яка ймовірність того, що між 9 випадково обраними компонентами буде порушено не більше 3 з них?

У класі 30 учнів семеро з них не виконали домашнє завдання. Учитель вибрав випадковим чином 6 учнів. Яка ймовірність того, що принаймні чотири з них виконали домашнє завдання?

Четверо джентльменів роздягли чотири однакові шапки в роздягальні. Яка ймовірність того, що при залишенні хоча б одного з них поверне собі власний капелюх?

Яка ймовірність кинути один кубик тричі поспіль і отримати парне число після першого падіння, число більше чотирьох після другого падіння і непарне число після останнього падіння?

Три стрільці стріляють в одну ціль, кожен з них стріляє лише один раз. Перший потрапляє в ціль із імовірністю 70%, другий із імовірністю 80% і третій із імовірністю 90%. Яка ймовірність того, що стрільці потраплять у ціль
а) принаймні, один раз
б) принаймні двічі?

Імовірність того, що лампочка буде працювати довше 800 годин, становить 0,2. У нас у передпокої три цибулини. Яка ймовірність того, що після 800 годин служби хоча б одна з них все одно буде працювати?

У лотереї витягується 6 цифр з 49. Яка ймовірність виграшу
а) другий приз (ми правильно вгадали 5 цифр)
б) третій приз (ми правильно вгадали 4 числа)
якби ми вгадували лише шість цифр?


Комбіновані робочі листи

Комбінація - це вибір окремих елементів без конкретних замовлень. Комбіновані робочі аркуші старанно готуються відповідно до державних стандартів і пропонуються для учнів середніх шкіл. Викрийте використання комбінацій у реальних сценаріях за допомогою цього масиву вправ для друку, таких як перерахування комбінацій, пошук кількості комбінацій, оцінка, вирішення комбінованих завдань тощо. У нас також є величезна колекція робочих аркушів перестановок для практики. Практикуйте деякі з цих аркушів безкоштовно!

Запишіть усі можливі комбінації звичних елементів, таких як імена, цифри, фігури, алфавіти, кольори тощо!

Запишіть загальну кількість можливих комбінацій для набору об’єктів, зроблених одночасно. Кожен аркуш pdf складається з п’яти завдань.

Ці друковані аркуші середньої школи містять задачі з простими виразами, що включають комбінації. Студенти повинні спростити вирази, використовуючи формулу комбінації.

Робочі аркуші рівня 2 включають більш інтегративні проблеми, що стосуються основних операцій. Використовуючи формулу для C (n, r), обчисліть вирази.

Отримайте доступ до цього набору аркушів комбінацій pdf, щоб знайти невідоме значення в рівняннях, використовуючи формулу для C (n, r).

Ці робочі аркуші рівня 2 для друку охоплюють складні проблеми у порівнянні з аркушами рівня 1. Розв’язуйте задачі за допомогою формули комбінації, щоб знати невідомі параметри.

Ці аркуші перестановок та комбінацій складаються з масиву вправ для виявлення та запису перестановок / комбінацій, дворівневого розв’язування рівнянь та оцінки виразів.


Рішення вправи 12

Кількість шоколадних цукерок у Аліси = 6

Кількість шоколадних цукерок, які вона хоче подарувати подрузі = 2

Ми будемо використовувати формулу біноміальних коефіцієнтів для визначення кількості комбінацій:

, де

Після заміни отримаємо кількість комбінацій:

Отже, Аліса може зробити 15 комбінацій з 6 шоколадних цукерок, враховуючи той факт, що вона може вибрати 2.


Перегляньте відео: Урок 3 Математика 1 клас. МНОЖИНА. ЕЛЕМЕНТ МНОЖИНИ (Найясніший 2022).