Статті

1.S: Вступ до написання доказів з математики (Резюме)

1.S: Вступ до написання доказів з математики (Резюме)



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Важливі визначення

  • Заява
  • Непарне ціле число
  • Умовне висловлювання
  • Навіть ціле число
  • Піфагорійська трійка

Важливі системи числення та їх властивості

  • Натуральні числа, ( mathbb {N} ); цілі числа, ( mathbb {Z} ); раціональні числа, ( mathbb {Q} ); і дійсне число, ( mathbb {R} ).
  • Властивості закриття чисельних систем
    Система численняЗакрито під
    Натуральні числа, ( mathbb {N} )додавання і множення
    Цілі числа, ( mathbb {Z} )додавання, віднімання та множення
    Раціональні числа, ( mathbb {Q} )додавання, віднімання та множення та ділення на ненульові раціональні числа
    Дійсне число, ( mathbb {R} )додавання, віднімання та множення та ділення на ненульові дійсні числа
  • Зворотні, комутативні, асоціативні та розподільні властивості дійсних чисел.

Важливі теореми та результати

  • Вправа (1), розділ 1.2
    Якщо (m ) - парне ціле число, то (m + 1 ) - непарне ціле число.
    Якщо (m ) - непарне ціле число, то (m + 1 ) - парне ціле число.
  • Вправа (2), розділ 1.2
    Якщо (x ) - парне ціле число, а (y ) - парне ціле число, то (x + y ) - парне ціле число.
    Якщо (x ) - парне ціле число, а (y ) - непарне ціле число, то (x + y ) - непарне ціле число.
    Якщо (x ) - непарне ціле число, а (y ) - непарне ціле число, то (x + y ) - парне ціле число.
  • Вправа (3), розділ 1.2.
    Якщо (x ) - парне ціле число, а (y ) - ціле число, то (x cdot y ) - парне ціле число.
  • Теорема1.8. Якщо (x ) - непарне ціле число, а (y ) - непарне ціле число, то (x cdot y ) - непарне ціле число.
  • Теорема Піфагора. Якщо (a ) та (b ) - довжини катетів прямокутного трикутника, а (c ) - довжина гіпотенузи, то (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ).

Вступ до геометрії

Я вважав, що ця книга справді гарна, і викладання з неї було справді веселим. Це набагато краще зробило інтерес до геометрії для дітей, яких я навчав, ніж моя колишня геометрія. Докази, які це робили діти, були цікавими, і вони didn & apost вимагали будь-якого з того 2-колонкового мотлоху, який мені довелося вивчити. Просто хороші вагомі пояснення, чому все склалося так, як це було.

І книга охоплювала широкий спектр евклідової геометрії. Ледве торкнувся 3-х вимірів, але чого можна очікувати? Я вважав, що ця книга справді гарна, і викладання з неї було справді веселим. Це набагато краще зробило інтерес до геометрії для дітей, яких я навчав, ніж моя колишня геометрія. Докази, які це робили діти, були цікавими, і вони не вимагали жодного з того двобічного мотлоху, який мені довелося вивчити. Просто хороші вагомі пояснення, чому все склалося так, як це було.

І книга охоплювала широкий спектр евклідової геометрії. Ледве торкнувся 3-х вимірів, але чого можна очікувати? . більше


Квінтіліан про аранжування промови

"[Що стосується розділених мною розділів, то не слід розуміти, що те, що має бути доставлене першим, потрібно спочатку продумати, оскільки ми повинні розглянути, перш за все, про те, в чому полягає природа. яке питання в ньому, що може принести користь чи заподіяння шкоди, що слід зберегти чи спростувати, а потім, як слід робити констатацію фактів. доказ, і не може бути зроблено на користь, якщо спочатку не врегульовано те, що слід обіцяти як доказ. Нарешті, слід розглянути, яким чином слід примирити суддю, доки не з’ясуються всі мотиви справи, ми не можемо знати, яке почуття доречно збуджувати у судді, схильне воно до суворості чи лагідності , до насильства чи розпущеності, до негнучкості чи милосердя ".
- Квінтіліан, Інститути ораторського мистецтва, 95 р. Н.е.


Буквар із складними числами

Перш ніж я розпочну це, дозвольте мені спершу чітко пояснити, що цей документ не призначений навчити вас усьому, що можна знати про комплексні числа. Це тема, яка може (і робить) пройти цілий курс. Мета цього документа - дати вам короткий огляд комплексних чисел, позначень, пов’язаних із комплексними числами, та деяких основних операцій із комплексними числами.

Цей документ написано з припущенням, що ви бачили комплексні числа в якийсь момент у минулому, знали (або принаймні знали в якийсь момент часу), що комплексні числа можуть бути рішеннями квадратних рівнянь, знати (або згадати) (i = sqrt <-1> ), і що ви бачили, як робити базову арифметику із комплексними числами. Якщо ви не пам’ятаєте, як робити арифметику, я покажу приклад чи два, щоб нагадати вам, як робити арифметику, але я збираюся припустити, що вам більше цього не потрібно як нагадування.

Для більшості студентів припущення, які я зробив вище про їх вплив на складні числа, це ступінь їх впливу. Однак проблеми, як правило, виникають, оскільки більшість викладачів, здається, припускають, що або студенти побачать далі цього впливу в якомусь пізнішому класі, або вже бачили далі цього в деяких попередніх класах. Тоді від студентів раптом очікують, що вони знатимуть не просто базову арифметику комплексних чисел, але часто насправді її ніде не бачили, і їм доводиться швидко збирати її самостійно, щоб вижити в класі.

У цьому полягає мета цього документа. Ми вийдемо за рамки основ, які бачили в певний момент більшість учнів, і покажемо вам деякі позначення та дії, пов’язані з комплексними числами, яких багато студентів ніколи не бачать, коли навчаться мати справу з комплексними числами як рішеннями квадратних рівнянь. Ми також побачимо дещо інший спосіб розглянути деякі основи, яких ви, мабуть, не бачили, коли вперше ознайомились із комплексними числами, і довели деякі основні факти.

Перший розділ є більш математичним визначенням комплексних чисел і насправді не потрібен для розуміння решти документа. Він представлений виключно для тих, кому це може бути цікаво.

Передбачається, що другий розділ (арифметика) є в основному оглядом для тих, хто читає цей документ, і його можна прочитати, якщо вам потрібна швидка інформація про те, як зробити базову арифметику зі складними числами. У цей розділ також включено більш точне визначення віднімання та ділення, ніж зазвичай дається, коли людину вперше знайомлять із комплексними числами. Знову ж таки, розуміння цих визначень не потрібно для решти документа, вони лише представлені, тому ви можете сказати, що бачили його.

Решта розділів - справжня суть цього документа і стосуються тем, які, як правило, не викладаються, коли учні вперше потрапляють під складні цифри.


Вступ до ордера на підтвердження доказів

Цей ресурс представляє один із найпотужніших і найпоширеніших методів розуміння та аргументування в реальному світі. Він має багато назв: Позов / Докази / Гарантія, система Toulmin та інші. Однак як би ви його не називали, вивчення цього підходу не тільки посилює ваше письмо, але й дає вам інструмент для критики аргументів інших. Це проста у використанні формула для організації суперечок, яка настільки ж корисна на робочому місці, як і в школі.

"Якщо кожен має право на власну думку, навіщо мені потрібна модель для аргументування?"

Дійсно, кожен однаково має право на свої думки, але це не означає, що всі думки однаково переконливі. І часто саме ваша робота полягає в тому, щоб бути переконливим у написанні. Претензія / докази / гарантія (CL / EV / WA) допомагає сформулювати логічні - і настільки переконливі - аргументи.

Ця система має три основні елементи (а іноді і три додаткові елементи). Ці основні елементи:

1. Претензія Те, у що ви хочете, щоб ваші читачі повірили точці & # 8220 & # 8221, в яку ви сподіваєтесь переконати свого читача
2. Докази Що ви будете використовувати для підтвердження претензії на ваш & # 8220proof & # 8221 - часто пряме або непряме цитування тексту, але іноді статистика тощо
3. Ордер Загальний принцип, який пояснює, чому ви вважаєте, що ваші докази мають відношення до вашої вимоги

Висловлення аргументів із письмовими доказами нагадує розмову, коли ви намагаєтесь когось в чомусь переконати.


Якщо-тоді твердження

Коли ми раніше обговорювали індуктивні міркування, ми спиралися на свої приклади та на дані попередніх подій. Якщо ми замість цього використовуємо факти, правила та визначення, це називається дедуктивним міркуванням.

Ми пояснимо це на прикладі.

Якщо ви отримаєте хороші оцінки, то потрапите в хороший коледж.

Частина після "якщо": ви отримуєте хороші оцінки - називається гіпотезою, а частина після "тоді" - ви потрапите в хороший коледж - називається висновком.

Гіпотези, за якими слідує висновок, називаються твердженням If-then або умовним твердженням.

Це читається - якщо p, то q.

Умовне твердження хибне, якщо гіпотеза істинна, а висновок хибний. Наведений вище приклад буде помилковим, якщо в ньому буде сказано: "якщо ви отримаєте хороші оцінки, то ви не потрапите в хороший коледж".

Якщо ми переставляємо умовний вираз або змінюємо його частини, тоді ми маємо те, що називається пов'язаним умовним.

Наше умовне твердження: якщо населення складається з 50% чоловіків, тоді 50% населення повинні бути жінками.

Якщо ми обміняємося позицією гіпотези та висновком, то отримаємо a зворотний штатt: якщо населення складає 50% жінок, то 50% населення повинні становити чоловіки.

Якщо обидва твердження є істинними або якщо обидва твердження хибні, то зворотне істинне. Умовне та його зворотне не означають одне і те ж

Якщо ми заперечимо і гіпотезу, і висновок, ми отримаємо a зворотна державаt: якщо населення не складається з 50% чоловіків, то населення не складається з 50% жінок.

Зворотне не відповідає дійсності, оскільки умовне значення є істинним. Обернене завжди має те саме значення істини, що і зворотне.

Ми також можемо заперечити зворотне твердження, це називається a протилежні державиt: якщо населення не складається з 50% жінок, то населення не складається з 50% чоловіків.

Протилежне завжди має те саме значення істини, що й умовне. Якщо умовна істина, тоді протилежна є істинною.

Шаблон переназначення є істинним припущенням, якщо він завжди призводить до істинного висновку. Найпоширенішими моделями міркувань є відстороненість та силогізм.

Якщо ми повернемо воду під душем, то вода перестане лити.

Якщо ми називаємо першу частину p, а другу частину q, то ми знаємо, що p призводить до q. Це означає, що якщо p істина, тоді q також буде істинною. Це називається законом відстороненості і зазначається:

$ ліворуч ((p до q) клин p праворуч] до q $

Закон силогізму говорить нам, що якщо p → q і q → r, тоді p → r також відповідає дійсності.

$ left [(p to q) клин (q to r) right] to (p to r) $

Якщо наступні твердження відповідають дійсності:

Якщо ми повернемо воду (p), тоді вода перестане лити (q). Якщо вода перестане лити (q), тоді ми більше не змочімо (r).

Тоді закон силогізму говорить нам, що якщо ми повернемо воду (p), то ми не змочимо (r), має бути правдою.


1.S: Вступ до написання доказів з математики (Резюме)

НАБОР ФОРМ ПРОПОЗИЦІЇ
Вступ

Цей набір форм пропозицій доповнює Керівництво щодо надання грантів (GPG), Керівництво NSF, яке надає вказівки щодо підготовки небажаних пропозицій до NSF. Незапрошена пропозиція готується головним слідчим і подається організацією з власної ініціативи, а не у відповідь на офіційне письмове звернення NSF. Рекомендується зв’язатися з відповідним персоналом програми NSF, щоб допомогти визначити, чи підходить підготовка офіційної пропозиції.

Набір містить форми, необхідні для підготовки небажаних пропозицій. Хоча ці форми є загальноприйнятними, деякі програми NSF використовують спеціальні оголошення про програми, які можуть вимагати додаткових форм для подання пропозицій до NSF або які можуть змінити загальні вказівки в GPG.

Будь ласка, приділіть пильну увагу вимогам, встановленим GPG, та інструкціям, наведеним у кожній формі. Пропозиції, які не відповідають таким вимогам, можуть бути повернуті без подальшого розгляду NSF. Особливе значення мають обмеження щодо сторінок, вимоги до формату та вмісту, які вказані у формах та / або встановлені у всьому GPG. Заявники повинні забезпечити, щоб, де це потрібно, подані документи були підписані та датовані. Правильно підготовлена ​​пропозиція сприятиме адміністративній обробці та перегляду заслуг, які мають відбутися до винесення рішення.

Коди:
A = Використання необхідного формату
B = Використання формату за бажанням

Набір форм пропозицій NSF включає одну копію кожної з наступних форм:

C. Інструкції з підготовки форми

Кожна форма є само собою зрозумілою або містить конкретні інструкції щодо заповнення, додаткова інформація знаходиться в GPG наступним чином:

Дотримуйтесь інструкцій у GPG щодо заповнення наступних розділів пропозиції:

Можуть бути використані NSF Proposal Forms Kit & # 150 Паперові копії бланків, надані в Proposal Forms Kit. Додаткові копії цього Набору на паперовому та електронному носіях доступні, як зазначено у Розділі G нижче.

Комп'ютерні факсиміле & # 150 Комп'ютерні факсиміле можуть бути замінені будь-якою з форм, що містяться в Наборі. Однак запитувані категорії чи інформація не слід переставляти чи змінювати.

Ксерокопії & # 150 Форми можуть бути відтворені, але вони повинні бути чіткими та читабельними. Двосторонні бланки NSF можна копіювати та подавати або на одному двосторонньому аркуші паперу, або на окремих окремих аркушах паперу.

Примітка. NSF зараз реєструє весь вміст пропозиції в електронному форматі. Тому різні форми, що містяться в наборі форм пропозиції, тепер включають штрих-коди як частину форми. Усі паперові пропозиції, подані до NSF, повинні містити штрих-коди, вказані в кожному необхідному форматі NSF.

Штрих-коди не стосуються пропозицій, підготовлених через FastLane.

FastLane & # 150 Система NSF FastLane використовує Інтернет / Інтернет-технології, щоб полегшити спосіб ведення бізнесу NSF з дослідженнями, освітою та суміжними спільнотами. Система NSF FastLane доступна для подання пропозицій та перевірки статусу звітів про проекти та адміністративної діяльності після присудження. Усі функції FastLane доступні за допомогою веб-браузера в Інтернеті. На веб-сайті NSF є посилання на FastLane, або FastLane можна отримати безпосередньо за адресою: & lthttp: //www.fastlane.nsf.gov/>.

Доступ до функцій пропозиції та після перемоги обмежений працівниками організацій, зареєстрованих у FastLane, і забезпечується за допомогою персональних ідентифікаційних номерів (PIN-кодів). Для реєстрації організації уповноважені представники організації повинні заповнити реєстраційну форму, доступну через

Гіперпосилання з інформацією про реєстрацію на веб-сайті FastLane. Після того, як організація зареєстрована, окремий персонал повинен зв’язатись зі спонсорованим проектом організації (або його еквівалентом) для призначення PIN-коду та інформації про те, як отримати доступ до системи та використовувати її для більшості заходів, пов’язаних з грантами.

У майбутньому проект Федеральної громади & lthttp: //www.fedcommons.gov/> забезпечить спільний інтерфейс для грантоотримувачів при доступі до електронних функцій бізнесу від різних федеральних агентств, що фінансують гранти. Фонд є активним учасником проекту Federal Commons, і в міру розвитку цього проекту реєстрація та безпека FastLane буде інтегрована з Федеральним комітетом. Очікуючи цього, система FastLane PIN перейде до системи паролів. Тоді всі посилання на PIN-коди будуть змінені на паролі.

Детальна інформація про систему FastLane доступна на веб-сайті FastLane за адресою: & lthttp: //www.fastlane.nsf.gov/>.

E. Коли подавати пропозиції

Багато програм NSF приймають пропозиції в будь-який час. Однак інші програми встановлюють цільові дати або терміни подання пропозицій, щоб дати час для їх розгляду комісіями з огляду, які періодично збираються. Ці цільові дати та кінцеві терміни публікуються в конкретних анонсах програм або запрошеннях, які можна отримати в Механізмі взаємодії NSF за адресою: [email protected]> або електронним способом через веб-сайт NSF за адресою: & lthttps: //www.nsf.gov/>. Списки дедлайнів та цільових дат також доступні в електронному вигляді на веб-сайті NSF.

Якщо інше не зазначено в оголошенні програми чи запрошенні, пропозиції повинні надходити до зазначеної дати. Проте пропозиція, отримана після встановленого терміну, може бути прийнятною, якщо вона містить розбірливу дату підтвердження відправлення, призначену перевізником, а дата підтвердження доставки - не пізніше, ніж за тиждень до дати закінчення терміну. Якщо кінцева дата припадає на вихідні, вона буде продовжена до наступного понеділка, якщо дата припадає на вихідні, вона буде продовжена до наступного робочого дня. Кінцевий термін буде відмовлено лише при пом’якшуючих обставинах. Запит щодо подання також може бути зроблений відповідною програмою. Інформацію про отримання пропозицій, поданих в електронному вигляді, див. У Розділі F.

F. Як подавати пропозиції

У вересні 1998 р. Директор NSF опублікував Важливе повідомлення 123 «Робота до безпаперових пропозицій та системи нагородження & lthttps: //www.nsf.gov/cgi-bin/getpub? Iin123 & gt», яке описує бачення NSF на майбутнє в електронному бізнесі та окреслює графік реалізації. Як передбачено в цьому Повідомленні, усі пропозиції повинні подаватись через FastLane з 1 жовтня 2000 року. Деякі програми NSF можуть вимагати подання електронної пошти повністю або частково з пропозицій, включаючи незапрошені пропозиції до цієї дати. Будь ласка, перевірте веб-сайт FastLane перед поданням пропозиції щодо переліку програм та оголошень про програми та запитів, які вимагають подання через FastLane. NSF рекомендує всім організаторам, що пропонують пропозиції, та організаціям, що отримують гранти, переглянути Важливе повідомлення 123, щоб бути в курсі термінів впровадження, передбачених цим документом.

Тим часом для стандартних небажаних пропозицій подання електронних пропозицій через FastLane є найкращим методом і настійно рекомендується. Однак, якщо інше не зазначено в програмі або в оголошенні програми або запрошенні програми, проте, пропозиції можуть надалі подаватися у паперовій формі.

Пропозицію потрібно подати лише один раз до NSF, навіть якщо пропозитор передбачає розгляд кількома програмами. Подання дублікатів або істотно подібних пропозицій одночасно для розгляду більш ніж однією програмою без попереднього схвалення NSF може призвести до повернення зайвих пропозицій. (Див. Розділ IV.B для отримання додаткової інформації щодо повернення пропозиції.)

Нижче наведено конкретні інструкції щодо подання та отримання електронних та паперових пропозицій до NSF:

    Електронне подання. Пропозиція вважається повною, коли пропозиція, включаючи Опис проекту, була подана до NSF. Якщо Опис проекту включено в електронну заявку, якщо інше не зазначено в заявці на програму, датою отримання буде дата, коли бюро проектів, що фінансуються, передає пропозицію до NSF. Підписаний титульний аркуш пропозиції (форма NSF 1207) повинен бути поштовим штемпелем (або надати розбірливий доказ дати поштової розсилки, призначеної перевізником) протягом п’яти робочих днів після подання пропозиції електронним способом та направити на наступну адресу:

Національний науковий фонд
Обкладинка DIS-FastLane
4201 бульвар Вільсона
Арлінгтон, штат Вірджинія 22230

Пропозиція не може бути оброблена, поки NSF не отримає повну пропозицію (включаючи підписаний титульний аркуш).

Якщо в заявці на програму не зазначено інше, пропозиції не повинні надходити або надсилатись безпосередньо пізнаваному співробітнику програми. Якщо копії пропозиції надсилаються поштою або доставляються у декількох пакунках, кількість пакунків та номер оголошення або запрошення NSF, якщо це застосовно, повинні бути позначені на зовнішній стороні кожного пакету. Пропозиції повинні надсилатися передоплаченими, а не збирати. Пропозиції, надіслані спеціальним кур’єром або кур’єром, повинні надходити за вказаною нижче адресою, у робочі дні, крім федеральних свят, з 8:30 до 17:00. ET. З будь-якими запитаннями щодо розсилки або доставки пропозицій звертайтесь до поштової кімнати NSF, 703.306.0657.

Пропозиції повинні розглядатися точно наступним чином:
Оголошення / заява No ________________
НАЦІОНАЛЬНИЙ НАУКОВИЙ ФОНД ППУ
4201 WILSON BLVD. НОМЕР P60
ARLINGTON VA 22230

Коли пропозиція призначена програмі NSF, інформація про програму доступна за допомогою функції FastLane & quotProposal Status Inquiry & quot для ІП та звіту & quotНедавні пропозиції & quot для спонсорованих бюро проектів. Повідомлення про пропозицію слід направляти до відомого співробітника програми із посиланням на номер пропозиції. Заявникам рекомендується використовувати FastLane для перевірки статусу їх подання до NSF.

G. Додаткові копії цього набору заявок

Додаткові копії набору пропозицій (NSF 00-3) або GPG (NSF 00-2), що містить набір пропозицій, можна замовити у:


Приклади

Припустимо, ви берете курс із сучасного спілкування, а викладач роздає таке завдання-есе: «Обговоріть вплив соціальних медіа на обізнаність громадськості». Оглядаючись на свої замітки, ви можете розпочати з цієї робочої тези:

Соціальні мережі впливають на обізнаність громадськості як позитивно, так і негативно.

Ви можете використати наведені вище запитання, щоб допомогти вам переглянути це загальне твердження на більш сильну тезу.

  • Чи відповідаю я на запитання? Ви можете проаналізувати це, якщо перефразувати & # 8220дискутувати про вплив & # 8221 як & # 8220який вплив? & # 8221 Таким чином, ви можете бачити, що ви відповіли на запитання лише дуже загалом із неясними “позитивними та негативними способами. "
  • Чи я зайняв позицію, яку інші можуть кинути виклик чи проти? Не схоже. Тільки люди, які стверджують, що соціальні медіа мають виключно позитивний або виключно негативний вплив, можуть не погодитися.
  • Чи достатньо конкретно викладено мою дисертацію? Ні. Які позитивні ефекти? Які негативні наслідки?
  • Чи відповідає моя дипломна робота "як і чому?" тест? Ні. Чому вони позитивні? Як вони позитивні? Які їх причини? Чому вони негативні? Як вони негативні? Які їх причини?
  • Чи відповідає моя дипломна робота "Ну що?" тест? Ні. Чому хтось повинен дбати про позитивний та / або негативний вплив соціальних медіа?

Поміркувавши над своїми відповідями на ці запитання, ви вирішили зосередитись на тому впливі, який ви сильно відчуваєте і маєте вагомі докази:

Оскільки не кожен голос у соціальних мережах є надійним, люди стали набагато критичнішими споживачами інформації, а отже, і більш обізнаними виборцями.

Ця версія - набагато сильніша теза! Він відповідає на питання, займає конкретну позицію, яку інші можуть оскаржити, і дає зрозуміти, чому це важливо.

Давайте спробуємо інше. Припустимо, ваш професор літератури роздає таке завдання на уроці американського роману: Напишіть аналіз деяких аспектів роману Марка Твена «Гекльберрі Фінн». "Це буде легко", - думаєте ви. "Я любив Гекльберрі Фінна!" Ви берете папірець і пишете:

«Гекльберрі Фінн» Марка Твена - чудовий американський роман.

Ви починаєте аналізувати свою тезу:

  • Чи відповідаю я на запитання? Ні. Підказка просить вас проаналізувати якийсь аспект роману. Ваша робоча робота - це висловлення загальної вдячності за весь роман.

Подумайте про аспекти роману, які важливі для його структури чи значення - наприклад, роль розповіді, контрастні сцени між берегом та річкою або стосунки між дорослими та дітьми.
Тепер ви пишете:

У "Гекльберрі Фін" Марк Твен розвиває контраст між життям на річці та життям на березі.

  • Чи відповідаю я на запитання? Так!
  • Чи я зайняв позицію, яку інші можуть кинути виклик чи проти? Не зовсім. Цей контраст добре відомий і прийнятий.
  • Чи достатньо конкретно викладено мою дисертацію? Це вже досягнуто & # 8211визначили важливий аспект роману для розслідування. Однак досі незрозуміло, що покаже ваш аналіз.
  • Чи відповідає моя дипломна робота "як і чому?" тест? Ще ні. Порівняйте сцени з книги і подивіться, що ви виявите. Безкоштовно пишіть, складайте списки, записуйте дії та реакції Гека та все інше, що здається цікавим.
  • Чи відповідає моя дипломна робота "Ну що?" тест? Який сенс у цьому контрасті? Що це означає? "

Вивчивши докази та врахувавши власну думку, ви пишете:

Через контрастні річкові та берегові сцени Твен Гекльберрі Фін пропонує, щоб знайти справжнє вираження американських демократичних ідеалів, потрібно залишити "цивілізоване" суспільство і повернутися до природи.

Ця заключна дипломна робота представляє інтерпретацію літературного твору на основі аналізу його змісту. Звичайно, для того, щоб саме есе було успішним, ви тепер повинні подати докази з роману, які переконають читача у вашій інтерпретації.


Умовне та непряме доведення

Це можна зробити досить швидко, використовуючи IMP та AS для створення DS, закінчуючи IMP, щоб повернути нас до підкови у висновку:

Це & # 8217s не надто складно, але це & # 8217s досить неінтуїтивно, ви повинні знати, щоб просто маніпулювати вивілками за правилами, зокрема, щоб змінити підкову на клин, щоб змінити її назад. Як тільки ви це зробите кілька разів, ви зможете звикнути до цього. Але є дуже інтуїтивно стратегія, відома як умовне доведення (CP), яку ви можете використовувати, коли помічаєте, що твердження, яке потрібно вивести, є умовним твердженням, оскільки висновок цього: Якщо піде дощ, ми підемо в кіно.

Умовне доведення (CP) продовжується, дозволяючи вам зробити припущення, це все одно, що сказати собі, & # 8220OK, так що, якщо піде дощ, що станеться? & # 8221 до кінця ваших роздумів про це припущення, ви пам’ятаєте підсумувати все з посиланням на той факт, що ви почали з цього припущення. Ось ви & # 8217d скажете:

Ну, а якщо піде дощ, ми будемо або ходити в кіно, або дивитися баскетбол. Але оскільки вам - # 8217 нудно дивитись баскетбол, це - насправді не варіант. Отже, насправді є єдиний варіант: якщо йде дощ, ми підемо в кіно.

Нам потрібен новий елемент позначення, щоб це врахувати. Щоб вказати, що робиться припущення, ми робимо дві речі: 1) Зробіть відступ передбачуваного рядка, або, якщо веб-сайт, над яким Ви працюєте, не зберегла відступ, розмістіть вертикальну лінію, | перед рядками, які з урахуванням припущення, і 2) обґрунтуйте це позначенням & # 8220ACP, & # 8221, що означає & # 8220Припущення для умовного доказу. & # 8221

| 3. R ​​ACP Ми припускаємо R, щоб побачити, до чого це призводить.

| 4. M v B MP 3,1 Дуже очевидно

| 5. M CM, DS 2,4 Також дуже легко помітити

Ми закінчили, оскільки припущення R призвело до наслідку, за яким ми хотіли, щоб він привів до, M, у рядку 5. Це & # 8217 відповідає цьому рядку 6 (& # 8220R веде до M, & # 8221 або & # 8220Якщо R, потім M & # 8221). У цьому конкретному прикладі ми ледве заощадили час у порівнянні з іншим підходом (насправді це було зроблено лише через розміщення DS і CM на одному рядку), але в багатьох випадках вам доведеться закінчити з доказом, якщо ви використовуйте CP швидше, ніж ви & # 8217d навіть підозрюєте, як розпочати роботу без нього.

Ось ще один приклад, до якого ми можемо знову підійти будь-яким із цих двох шляхів.

Якщо Імус виходить з ефіру, то якщо Шарптон гостьовий у Білла Махера & # 8217s Real Live, вони не погоджуватимуться між собою. Шарптон - гість у Real Live. Тож якщо Імус вийде з ефіру, Шарптон і Махер не погодяться між собою.

Ось # 8217, як це зробити, не пов’язаний із CP:

І ось підхід CP:

Перш ніж ми розглянемо наступний, настав час поговорити про те, як ви знаєте, що припустити, що ввести рядком & # 8220ACP. & # 8221 Відповідь знайти завжди легко, тому що це завжди попередник умовного речення, яке ви хочете генерувати. (Це не завжди є попередником висновку, оскільки іноді ви можете використовувати цей підхід, щоб отримати рядок, який допоможе вам зробити висновок трохи пізніше, але 90% випадків, коли ви використовуєте CP, це буде насправді сформувати умовне твердження, яке є висновком.)

Отже, ви повинні мати змогу сказати, яким би був попередник для доказів СР, якби ці твердження були запропонованими висновками:

Завжди попередник рядка, який ви намагаєтеся створити. ціле антецедент, але тільки антецедент. (Час від часу, для розваги, ви можете спробувати припустити заперечення наступного, натомість, оскільки за допомогою TRAN, ви завжди можете перетворити це на попереднє!)

Тепер ви не використовуєте CP, якщо не зрозуміли інший момент, крім того, що знаєте, що вводити як припущення про АСР. Інше, що ви повинні знати, це куди йдеш, для чого стріляти, якщо хочете. Але це теж легко дізнатись, воно завжди є послідовний умовного, яке ви намагаєтеся створити. (Хоча, якщо ви берете мене за спробу зробити це, припускаючи заперечення наслідку бажаного умовного, ви & # 8217d тоді будете прагнути до заперечення попереднього, щоб у самому кінці ви могли його перевернути з TRAN.)

Давайте розглянемо ще один приклад, перш ніж представити можливість декількох КП:

Якщо ви & # 8217ре віце-президентом і ваш помічник визнаний винним у брехні федеральним слідчим, то, якщо ви не будете продовжувати запис, щоб дистанціюватися від нього, ви & # 8217 опинитеся під хмарою на покрові Часу. (Нехай & # 8217s вдають, що ми говоримо з паном Чейні, щоб & # 8220you & # 8221 посилався на потрібну людину): Твого помічника Скутера визнали винним саме в цьому, і ти не відмежувався від нього. Отже, якщо ви & # 8217 є віце-президентом, ви & # 8217 будете знаходитись під хмарою на покрові Часу.

Що робити? Висновок умовний, тому ми припускаємо його попередник і працюємо до тих пір, поки не отримаємо його наслідки:

| 8. U MP 6, 7 Що & # 8217, як наслідок, який ми хочемо так, ми & # 8217 закінчили!

9. V ⊃ U CP 3-8 Що & # 8217s як сказати & # 8220ми & # 8217 закінчено. & # 8221

Використання CP більше одного разу для перевірки

Важливим є чітке розуміння того, як визначити, яким має бути припущення, і якою є мета послідовності СР (тобто, коли її залишити). І це не складні речі, щоб побачити, що вони, як правило, дивляться вам в обличчя: попередня та наслідкова умовна заява, яку вам потрібно скласти. Ось чому насправді набагато простіше, ніж це здається спочатку, зробити CP всередині іншого CP і, можливо, навіть зробити ще один всередині цього. Якщо приклад г) вище був висновком:

Рядок ACP для цього буде C, і ми закінчимо, коли ми прибудемо до лінії D ⊃ (F ⊃T).

Але одним із способів отримати D ⊃ (F ⊃T) є припустити D і працювати до тих пір, поки не з’явиться рядок F ⊃ T.

І оскільки F ⊃ T - це також умовне твердження, можна було б припустити F і працювати, поки T не з’явився.

Тобто, ми могли б сказати, & # 8220правильно, нехай & # 8217s приймають C, а нехай & # 8217s приймають D, а нехай & # 8217s приймають F, і дивимося, що відбувається. & # 8221 Через кілька кроків ми виявляємо, що трапляється T, тож ми говоримо & # 8220так F робить T трапляється, і що сталося тому, що ми припустили D, і що сталося тому, що ми & # 8217d припустили C! & # 8221

Ось як це буде виглядати:

If Hyperion and Starbucks are both closed, then if you insist on having coffee, you’re going to go to MacDonald’s but you’ll wish you hadn’t. If Hyperion is closed, then Starbucks is too. So, if Hyperion is closed, if you insist on having coffee, you’re going to wish you hadn’t.

|3. H ACP Why “H”? Because it’s the conclusion’s antecedent.

| | 4. C ACP Why “C”? Because it’s the antecedent of the consequent of the conditional you’re after: ||C > W, the consequent of the conclusion.

|10. C ⊃ W CP 4-9 This is the end of the second sequence begun with an “ACP”

11. H ⊃ (C ⊃ W) CP 3-10 This is the end of the first sequence begun with an “ACP”

Moral: when the consequent of the conditional is a conditional, then you do a CP within a CP. Two CP’s means you wind up with two horseshoe statements: p > (q > r).


How To Write An Article Review

An article review essay is a critical analysis or evaluation of literature in a given field through making summary of the article in question, comparison or classification. In case it is a scientific article being reviewed, the writer will be required to use database searches to retrieve the results of the search. It is from the searches the writer chooses the article which is appropriate. It is a common skill that is developed in school, to help the students to establish analytical skills. It means the skills are not just used in the classrooms, but also applies in the work environment. Writing an article review has over time proved to be a difficult assignment for most of the students. The fact that it involves the critical evaluation of the ideas that have been presented in the article, means it is not just a summary. For most of the students, an article review is confused with an article summary. The critical analysis of the ideas in the article means, the author has to go further than summarizing the content of the article.

Content of this article

1. Purposes of an Article Review

  • The purpose of the article review essay is associated with the writer summarizing the content of the article, evaluating other literature content and then adding their own understanding of the content.
  • In most of the cases the article to be reviewed is going to be difficult to understand which requires the writer to read it severally before they are able to understand, which then means they will be in a position to offer insights into the content of the article in the review essay.
  • One of the major aspects to understand, in reference to the purpose of article reviews essays writing, is a professional writing skill. This is relative to, article review requires one to have in-depth knowledge of a certain field, from which the article belongs.
  • It is this information that helps in the review of the article and helps the audience to better understand the content and the argument of the writer.
  • The purpose of an article review is associated with values that the people attach to opinion from others about certain information in a given field.
  • It is also a crucial skill for journalists as they have to gather information on a given topic and to further assess how the audience view their work.
  • Overall, article reviews build on the skills of the students to become better at analyzing information that interact with and make professional evaluations and recommendations.

2. Step-by-step guide on article review writing

2.1 First Read

The first part of the article review writing process is reading the article to be reviewed for the first time. The first time helps the writer to understand what it is the article is actually talking about. If it is an assigned reading in class, the student may not have come across the article in the past and thus will need to familiarize themselves with the content and the style of the author. The first reading of the article is crucial, as it helps the reader to connect with the author of the article to be reviewed. This also means that the reader will have to take note of the key points of the author, the basic argument presented in the article and note down some of the words, phrases and concepts that are new. These are elements that will then be looked at before going into the next reading. After noting the new information, the reader is supposed to look up the meaning of the phrases, words and read up on the concepts that have been presented in the article. The information on the various words, phrases and concepts can be found online or even at the library. It helps with better understanding the article and information presented especially if the article is in an unfamiliar field. This also sets the premises for reviewing the article in question, given it is not possible to write a review of an article that one does not understand.

2.2 Close Read

This is the followed by a close reading, which is associated with critical reading of the article. In this case the, reader is not just reading to understand but to also form an opinion of the presentation of the information, the style of the author, the ease of understanding the information resented and even an opinion on the accuracy of the information presented. As such, the close reading is associated with analytical skills of the student. The writer is supposed to take notes of the various aspects of the article that they are going to include in the article review essay. It is crucial as it makes the work or writing the review much easier, relative to collated information that is then sorted out for inclusion in the essay.

2.3 Identify Ideas

After identify the main ideas in the article, the writer may now develop the essay using their own words.

2.4 Present a Unique Article Review

The point behind an article review essay to develop the skills to analyze information gathered from the various sources and presenting in a unique manner that reflects the ideas of the essay and presented in a manner that also shows the opinion of the writer. The writer has to be in a position to present the ideas in a professional manner, showing in depth understanding of the information found on the essay.

3. Article review writing process

The first part of the article review essay is the title, which informs the readers what the essay is about. The title is supposed to be short and precise, giving all the information that the reader may need to understand what the essay is about. At the same time, the title is supposed to be catchy, such that it gets the readers interested. For example, the title may be phrased as follows: “Evaluating the rise home grown terrorism”.

This is then followed by the correct citation of the article to be reviewed. Ideally it does not only give credit to the author of the article to reviewed, but also gives the readers a chance to check out the article that is being reviewed. It is crucial, as some of the readers may want to first read the article under review or may want to compare and make opinions of their own other than what is established in the review essay. In an example the reference to an article home terrorism may be cited as follows:

Park, S. (2016). Counter-Terrorism in France : Home-Grown Terrorism and the Change of Counter-Terrorism Policy. The Journal Of Peace Studies, 17(3), 117-140. http://dx.doi.org/10.14363/kaps.2016.17.3.117.

Within the text of the essay, however the writer will acknowledge the work of the author as follows (Park, 2016).

When identifying the article, it is crucial that the writer selects an article that talks about a topic that they are familiar with. This will help them to better analyze the article as they have some background information. Choosing an article that the writer is not familiar with, will further complicate the analysis process. If for example the writer chooses an article on calculous and they are not familiar with the field, they will have difficult time analyzing the same and may actually distort the meaning presented in the article.

The introduction of the article review essay should be catchy and inform the readers about the topic that they are going to discuss. This is then followed by the introduction of the article to be reviewed, with close reference to the main ideas and arguments presented by the author. The writer then introduces the author of the article and where the information is available, the credentials of the author and some of their other works. If for example the author of the article is a senior lecturer at the local university and working with local antiterror agency, this should be brought to the attention of the readers as it builds on the credibility and authority of the information presented in the article.

The critique section of the essay is organized into three main parts, the introduction of the field in which the article belongs and the wide issues. This is then followed by the article content and later on the review of the ideas and concepts of the article according to the writer. This means that, this is content that has to be unique to the writer. If for example, the writer do not agree with the strategies of reducing home terrorism, they may state so in this section and support their argument with facts.

In the conclusion, the writer summarizes the main points of the article and also connect the same wit their opinion on the matter.

3.1 Proofreading

To make sure the article review essay is professional, the writer has to read through it and make all the necessary corrections such as grammatical errors.