Статті

2.3.7.7E: Викиди (вправи)

2.3.7.7E: Викиди (вправи)



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні чотири вправи. Діаграма розподілу показує взаємозв'язок між годинами, витраченими на навчання, і результатами іспитів. Коефіцієнт кореляції дорівнює (0,69 ).

Рисунок ( PageIndex {5} ).

Вправа 12.7.4

Чи здається, що там є якісь відхилення?

Відповідь

Так, схоже, є відхилення від ((6, 58) ).

Вправа 12.7.5

Точка знімається, а лінія, що найкраще підходить, перераховується. Новий коефіцієнт кореляції становить 0,98. Суть, здається, був незвичним? Чому?

Вправа 12.7.6

Який вплив мав потенційний відхилитель на лінії, яка найкраще підходить?

Відповідь

Потенційний викид зрівняв нахил лінії, що найкраще підходить, оскільки він був нижче набору даних. Це зробило лінію, що найкраще відповідає, менш точною як предиктор даних.

Вправа 12.7.7

Ви більш-менш впевнені в спрогнозованій здатності нової лінії, що найкраще підходить?

Вправа 12.7.8

Сума квадратних помилок для набору даних із 18 чисел дорівнює 49. Яке стандартне відхилення?

Відповідь

(s = 1,75 )

Вправа 12.7.9

Стандартне відхилення для суми квадратних помилок для набору даних становить 9,8. Який відсік для вертикальної відстані, на якій може знаходитися точка, від лінії, яка найкраще підходить, щоб вважати її відхиленням?

Об’єднайте це

Вправа 12.7.10

Середня кількість людей у ​​родині, які отримували соціальне забезпечення протягом різних років, наведена в табл.

РікРозмір сім'ї добробуту
19694.0
19733.6
19753.2
19793.0
19833.0
19883.0
19912.9
  1. Використовуючи “рік” як незалежну змінну та “розмір сім’ї соціального забезпечення” як залежну змінну, намалюйте розрізнений графік даних.
  2. Обчисліть лінію найменших квадратів. Покладіть рівняння у вигляді: ( капелюх {y} = a + bx )
  3. Знайдіть коефіцієнт кореляції. Чи це суттєво?
  4. Виберіть два роки між 1969 і 1991 роками та знайдіть приблизні розміри сім'ї соціального забезпечення.
  5. Виходячи з даних таблиці, чи існує лінійна залежність між роком та середньою кількістю людей у ​​соціальній родині?
  6. За допомогою лінії найменших квадратів розрахуйте розміри сім'ї соціального забезпечення на 1960 та 1995 роки. Чи дає лінія найменших квадратів точну оцінку для тих років? Поясніть, чому чи чому ні.
  7. Чи є в даних викиди?
  8. Який приблизний середній розмір соціальної сім'ї на 1986 рік? Чи дає лінія найменших квадратів точну оцінку цього року? Поясніть, чому чи чому ні.
  9. Який нахил лінії найменших квадратів (найкраще підходить)? Інтерпретувати схил.

Вправа 12.7.11

Відсоток заробітної плати жінок, яким виплачують погодинні ставки, наведено в таблиці за 1979-1992 роки.

РікВідсоток робітників, що оплачують погодинні ставки
197961.2
198060.7
198161.3
198261.3
198361.8
198461.7
198561.8
198662.0
198762.7
199062.8
199262.9
  1. Використовуючи "рік" як незалежну змінну та "відсоток" як залежну змінну, намалюйте графік розсіювання даних.
  2. Чи виявляється з перевірки, що існує взаємозв'язок між змінними? Чому чи чому б ні?
  3. Обчисліть лінію найменших квадратів. Чи це суттєво?
  4. Знайдіть приблизні відсотки за 1991 та 1988 роки.
  5. Виходячи з даних, чи існує лінійна залежність між роком та відсотком заробітної плати жінок, яким виплачують погодинні ставки?
  6. Чи є в даних викиди?
  7. Який прогнозований відсоток на 2050 рік? Чи дає лінія найменших квадратів точну оцінку цього року? Поясніть, чому чи чому ні.
  8. Який нахил лінії найменших квадратів (найкраще підходить)? Інтерпретувати схил.

Відповідь

  1. Перевірте рішення студента.
  2. так
  3. ( капелюх {y} = -266,8863 + 0,1656x )
  4. (0,9448 ); Так
  5. (62.8233; 62.3265)
  6. так
  7. так; ((1987, 62,7) )
  8. (72,5937 ); немає
  9. (нахил = 0,1656 ).

    Зі збільшенням року на одиницю відсоток заробітної плати погодинних ставок має тенденцію до зростання на 0,1656.

Використовуйте наступну інформацію, щоб відповісти на наступні дві вправи. Вартість провідного рідкого прального порошку різних розмірів наведена в табл.

Розмір (унції)Вартість ($)Вартість за унцію
163.99
324.99
645.99
20010.99

Вправа 12.7.12

  1. Використовуючи “size” як незалежну змінну та “cost” як залежну змінну, намалюйте графік розсіювання.
  2. Чи виявляється з перевірки, що існує взаємозв'язок між змінними? Чому чи чому б ні?
  3. Обчисліть лінію найменших квадратів. Чи це суттєво?
  4. Якщо пральний порошок продавався розміром 40 унцій, знайдіть приблизну вартість.
  5. Якщо пральний порошок продавався розміром 90 унцій, знайдіть приблизну вартість.
  6. Чи здається, що рядок - найкращий спосіб вмістити дані? Чому чи чому б ні?
  7. Чи є в даних даних відхилення?
  8. Чи дійсна лінія найменших квадратів для прогнозування того, який розмір миючого засобу для прання коштує 300 унцій? Чому чи чому б ні?
  9. Який нахил лінії найменших квадратів (найкраще підходить)? Інтерпретувати схил.

Вправа 12.7.13

  1. Заповніть таблицю вартості за унцію різних розмірів.
  2. Використовуючи “розмір” як незалежну змінну та “вартість за унцію” як залежну змінну, намалюйте графік розсіювання даних.
  3. Чи виявляється з перевірки, що існує взаємозв'язок між змінними? Чому чи чому б ні?
  4. Обчисліть лінію найменших квадратів. Чи це суттєво?
  5. Якщо пральний порошок продавався у розмірі 40 унцій, знайдіть приблизну вартість за унцію.
  6. Якщо пральний порошок продавався у розмірі 90 унцій, знайдіть приблизну вартість за унцію.
  7. Чи здається, що рядок - найкращий спосіб вмістити дані? Чому чи чому б ні?
  8. Чи є в даних викиди?
  9. Чи дійсна лінія найменших квадратів для прогнозування того, скільки коштує 300 унцій прального порошку? Чому чи чому б ні?
  10. Який нахил лінії найменших квадратів (найкраще підходить)? Інтерпретувати схил.

Відповідь

  1. Розмір (унції)Вартість ($)центів / унція
    163.9924.94
    324.9915.59
    645.999.36
    20010.995.50
  2. Перевірте рішення студента.
  3. Існує лінійна залежність для розмірів від 16 до 64, але ця лінійна тенденція не продовжується до розміру 200 унцій.
  4. ( капелюх {y} = 20,2368 - 0,0819x )
  5. (r = -0.8086 )
  6. 40 унцій: 16,96 центів / унція
  7. 90 унцій: 12,87 центів / унція
  8. Зв'язок не є лінійною; лінія найменших квадратів не підходить.
  9. відсутність викидів
  10. Ні, ви б екстраполювали. Розмір 300 унцій знаходиться поза діапазоном (x ).
  11. (нахил = -0,08194 ); за кожну додаткову унцію за розміром вартість за унцію зменшується на 0,082 цента.

Вправа 12.7.14

Відповідно до листівки представника Пруденціальної страхової компанії, вартість приблизних комісійних зборів та податків для вибраних чистих податкових маєтків така:

Чиста оподатковувана нерухомість ($)Приблизні комісійні збори та податки ($)
600,00030,000
750,00092,500
1,000,000203,000
1,500,000438,000
2,000,000688,000
2,500,0001,037,000
3,000,0001,350,000
  1. Визначтеся, яка змінна повинна бути незалежною, а яка - залежною.
  2. Накресліть графік розкиду даних.
  3. Чи виявляється з перевірки, що існує взаємозв'язок між змінними? Чому чи чому б ні?
  4. Обчисліть лінію найменших квадратів. Покладіть рівняння у вигляді: ( капелюх {y} = a + bx ).
  5. Знайдіть коефіцієнт кореляції. Чи це суттєво?
  6. Знайдіть орієнтовну загальну вартість наступного податкового майна в розмірі 1 000 000 доларів. Знайдіть вартість за 2 500 000 доларів.
  7. Чи здається, що рядок - найкращий спосіб вмістити дані? Чому чи чому б ні?
  8. Чи є в даних викиди?
  9. Виходячи з цих результатів, якими були б комісійні та податкові збори за маєток, який не має активів?
  10. Який нахил лінії найменших квадратів (найкраще підходить)? Інтерпретувати схил.

Вправа 12.7.15

Нижче наводяться рекламні ціни кольорових телевізорів у Anderson’s.

Розмір (дюйми)Ціна продажу ($)
9147
20197
27297
31447
351177
402177
602497
  1. Визначтеся, яка змінна повинна бути незалежною, а яка - залежною.
  2. Накресліть графік розкиду даних.
  3. Чи виявляється з перевірки, що існує взаємозв'язок між змінними? Чому чи чому б ні?
  4. Обчисліть лінію найменших квадратів. Чи це суттєво?
  5. Знайдіть приблизну ціну продажу 32-дюймового телевізора. Знайдіть вартість 50-дюймового телевізора.
  6. Чи здається, що рядок - найкращий спосіб вмістити дані? Чому чи чому б ні?
  7. Чи є в даних викиди?
  8. Який нахил лінії найменших квадратів (найкраще підходить)? Інтерпретувати схил.

Відповідь

  1. Розмір - (x ), незалежна змінна, ціна - (y ), залежна змінна.
  2. Перевірте рішення студента.
  3. Зв'язок не видається лінійною.
  4. ( капелюх {y} = -745,252 + 54,75569x )
  5. (r = 0,8944 ), так це суттєво
  6. 32-дюймовий: 1006,93 доларів, 50-дюймовий: 1992,53 доларів
  7. Ні, відносини не здаються лінійними. Однак (r ) є значущим.
  8. так, 60-дюймовий телевізор
  9. За кожен додатковий дюйм ціна зростає на 54,76 доларів

Вправа 12.7.16

У таблиці наведено середній зріст американських хлопців у 1990 році.

Вік (роки)Висота (см)
народження50.8
283.8
391.4
5106.6
7119.3
10137.1
14157.5
  1. Визначтеся, яка змінна повинна бути незалежною, а яка - залежною.
  2. Накресліть графік розкиду даних.
  3. Чи виявляється з перевірки, що існує взаємозв'язок між змінними? Чому чи чому б ні?
  4. Обчисліть лінію найменших квадратів. Чи це суттєво?
  5. Знайдіть приблизну середню висоту для однорічного віку. Знайдіть приблизну середню висоту одинадцятирічного віку.
  6. Чи здається, що рядок - найкращий спосіб вмістити дані? Чому чи чому б ні?
  7. Чи є в даних викиди?
  8. Використовуйте лінію найменших квадратів, щоб оцінити середній зріст для чоловіка шістдесяти двох років. Чи вважаєте ви, що ваша відповідь обґрунтована? Чому чи чому б ні?
  9. Який нахил лінії найменших квадратів (найкраще підходить)? Інтерпретувати схил.

Вправа 12.7.17

Держава# літери в іменіРік вступив до СоюзуРанги для вступу до СоюзуПлоща (квадратні милі)
Алабама718192252,423
Колорадо8187638104,100
Гаваї619595010,932
Айова418462956,276
Меріленд81788712,407
Міссурі818212469,709
Нью Джерсі9178738,722
Огайо418031744,828
Південна Кароліна131788832,008
Юта418964584,904
Вісконсін918483065,499

Нас цікавить, чи існує взаємозв'язок між рейтингом держави та площею держави.

  1. Що таке незалежні та залежні змінні?
  2. Як ви думаєте, як буде виглядати розкиданий сюжет? Складіть графік розкиду даних.
  3. Чи виявляється з перевірки, що існує взаємозв'язок між змінними? Чому чи чому б ні?
  4. Обчисліть лінію найменших квадратів. Що це означає про значення відносин?
  5. Знайдіть приблизні площі для Алабами та Колорадо. Чи вони близькі до реальних районів?
  6. Використовуйте дві точки в частині f, щоб побудувати на графіку лінію найменших квадратів із частини b.
  7. Чи здається, що рядок - найкращий спосіб вмістити дані? Чому чи чому б ні?
  8. Є викиди?
  9. Використовуйте лінію найменших квадратів для оцінки площі нової держави, яка входить до Союзу. Чи можна використовувати лінію найменших квадратів для її прогнозування? Чому чи чому б ні?
  10. Видаліть “Гаваї” і замініть його “Аляска”. Аляска - це сорок дев'ятий штат із площею 656 424 квадратних милі.
  11. Обчисліть нову лінію найменших квадратів.
  12. Знайдіть приблизну площу для Алабами. Це ближче до фактичної площі за допомогою цієї нової лінії найменших квадратів або до попередньої, яка включала Гаваї? Чому, на вашу думку, це так?
  13. Чи вважаєте ви, що загалом новіші держави більші за вихідні?

Відповідь

  1. Нехай rank є незалежною змінною, а area - залежною змінною.
  2. Перевірте рішення студента.
  3. Здається, існує лінійний взаємозв'язок з одним вибійником.
  4. ( капелюх {y} text {(область)} = 24177,06 + 1010,478x )
  5. (r = 0,50047 ), (r ) не є значущим, тому між змінними немає зв'язку.
  6. Алабама: 46407.576 Колорадо: 62575.224
  7. Оцінка Алабами ближча, ніж оцінка Колорадо.
  8. Якщо вилучення видаляється, існує лінійна залежність.
  9. Є один випадок (Гаваї).
  10. звання 51: 75711,4; немає
  11. Алабама718192252,423
    Колорадо8187638104,100
    Аляска6195951656,424
    Айова418462956,276
    Меріленд81788712,407
    Міссурі818212469,709
    Нью Джерсі9178738,722
    Огайо418031744,828
    Південна Кароліна131788832,008
    Юта418964584,904
    Вісконсін918483065,499
  12. ( капелюх {y} = -87065,3 + 7828,532x )
  13. Алабама: 85,162,404; попередня оцінка була ближчою. Аляска - вибійник.
  14. так, за винятком Гавайських островів


Перегляньте відео: Вправи на розтяжку (Найясніший 2022).