Докладно

Частково інтеграція

Частково інтеграція



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Формулювання відрахування для кускової інтеграції

Якщо f і г є диференційованими функціями, тому за правилом диференціації товару,

Інтегруючи обидві сторони, ми отримуємо

або

або

Оскільки правильний інтеграл призведе до іншої інтеграції постійною, немає потреби тримати C в цьому останньому рівнянні; тому ми отримуємо

(1)

що називається кузова формула інтеграції. Використовуючи цю формулу, ми можемо іноді спростити інтеграційну проблему.

На практиці зазвичай переписувати (1)

u = f (x), du = f '(x) dx

,

Це породжує наступну альтернативну форму для (1):

(2)

Приклад

Обчисліть

Рішення. Щоб застосувати (2), нам потрібно записати інтеграл у форму

Один із способів зробити це - поставити

так що

Таким чином, з (2)

Далі: Частково інтеграція для визначених інтегралів